在水平面内作圆周运动中的临界问题

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1、《水平面内圆周运动中的临界问题》201417班级：姓名小组评价教学目的:会运用受力分析及向心力公式解决水平面内圆周运动的临界问题教学重点::会分析判断临界时的速度或受力特征【课堂六环节】一：“导”教师导入新课（1分钟）二：“思”自主学习。完成以下有关内容。（15分钟）知识总结：30°45°ABC图　61在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。2、解圆周运动的问

2、题时，一定要注意找准圆心，绳子的悬点不一定是圆心。3、把临界状态下的某物理量的特征抓住是关键。如速度的值是多大、某个力恰好存在还是不存在以及这个力的方向如何。例1如图7所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）Mrom图　7ω的范围是：2.9rad／s＜ω＜6.5rad／smgNTθ图　9mgNTθ图　9例2、如图9所示

3、，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30°，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。⑴当v＝时，求绳对物体的拉力；⑵当v＝时，求绳对物体的拉力。例3如图7所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为，，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取。（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两

4、物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。图7（1）（2）三：“议”学生起立讨论。小组集体讨论，每位小组成员根据自己的学习思考结果核对,复述，更正，补充以上的学习内容，还可以讨论与以上学习内容相关的拓展性知识。（9分钟）.四：“展”学生展示。小组代表或教师随机指定学生展示。（8分钟）.五:“评”教师点评，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟）.六：“检”课堂检测。（3分钟）.roω图　roω图　81、如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转

5、盘间最大静摩擦力是其下压力的μ倍。求：⑴当转盘角速度ω1＝时，细绳的拉力T1。⑵当转盘角速度ω2＝时，细绳的拉力T2。2、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。自助餐如图6所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？解析：①当角速度ω很小时，AC和BC与轴的夹角都很小，BC并不张紧

6、。当ω逐渐增大到30°时，BC才被拉直（这是一个临界状态），但BC绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为ω1，则有：TACcos30°＝mgTACsin30°＝mω12Lsin30°将已知条件代入上式解得ω1＝2.4rad／s②当角速度ω继续增大时TAC减小，TBC增大。设角速度达到ω2时，TAC＝0（这又是一个临界状态），则有：TBCcos45°＝mgTBCsin45°＝mω22Lsin30°将已知条件代入上式解得ω2＝3.16rad／s所以　当ω满足2.4rad／s≤ω≤3.16rad／s，AC、BC两绳始终张紧。本题所给条件ω

7、＝3rad／s，此时两绳拉力TAC　、TBC都存在。TACsin30°＋TBCsin45°＝mω2Lsin30°TACcos30°＋TBCcos45°＝mg将数据代入上面两式解得TAC＝0.27N，TBC＝1.09N圆周运动测试题（一）命题人：李社芳审定人：王志霞试做人：李社芳满分：100分时间：50分钟2014年1月7日一．选择题1.冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A.B.C.D.2.高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转

8、弯是有困难的，所以竞赛场地的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r，斜坡和水平面成a角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.A.B.C.D.3.如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c