常见的数量关系教案.doc

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1、常见的数量关系教学内容:书第28~29页例2、例3及练一练,练习五第5~11题教学目标:1、使学生认识单价、数量和总价,速度、时间和路程,理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系,掌握这两类常见的数量关系,并能应用它们解决相应的简单实际问题。2、使学生通过解决问题抽象、概括其中常见的数量关系,体验模型思想;能说明自己的思考过程,进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力,及分析、解决问题的能力;感悟数量关系,进一步发展数感。3、使学生进一步了解社会生活中与数字相关的信息,感受现实生活中蕴含大量的与数量相关的问题;能主动参与数量关系的分

2、析与概括活动,培养有据思考,说理严密的品质。教学重点:掌握单价、数量和总价之间,速度、时间和路程之间的数量关系。教学难点:理解和概括数量关系及数量关系的转换。教学过程:一、认识单价、数量和总价的关系。1、认识单价和数量。(1)出示例2,让学生了解条件提问:你从题中知道了什么?你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗?能再说说什么是单价吗?(板书:单价)购买的数量各是多少呢?购买的数量指的是什么?(板书:数量)说明:一件商品的价钱,叫做这种商品的“单价”,比如钢笔每支12元是钢笔的单价,练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数,叫做购买的“数量”

3、,比如购买钢笔的数量是4支,购买练习本的数量是5本。(2)说明:单价可以用新的写法表示,钢笔的单价是每支12元可以写成“12元/支”(板书)单位名称读成“元每支”,所以钢笔单价读成12元每支。(让学生集体读一读)提问:练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢?自己试着写一写,读一读。交流:你是怎样写的?(教师板书)哪位同学来读一读呢?(指名读一读,再集体读一读)追问:“12元/支”表示什么意思?“3元/本”呢?2、认识总价及其单价、数量之间的关系。提问:你知道什么是总价吗?(板书:总价)引导:一共用去多少钱,是购买商品的总价钱,叫作总价。现在请大家在

4、课本的表格里先填写商品单价和购买数量,再独立计算总价是多少,(出示表格)并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。学生独立完成,教师巡视。交流:你是怎样填表的?两种商品的总价是怎样计算的,结果是多少?(板书算式)提问:根据上面的计算,你发现单价、数量和总价之间是什么关系?指出:从解决上面实际问题的计算中可以发现,总价等于单价乘数量。(板书:总价=单价×数量)这是生活里常见的一种数量关系。提问:观察这个数量关系想一想,已知总价和单价能求什么,怎样求?如果要求单价呢?(板书:数量=总价÷单价单价=总价÷数量)3、回顾反思。引导:我们是怎样发现这个

5、数量关系的?同桌说一说。指出:我们通过解决求总价的实际问题,比较求总价的算法,发现总价=单价×数量;根据这个数量关系,还能推导出另外两个数量关系式。一、认识速度、时间和路程的关系。1、认识速度。出示例3,让学生了解条件。提问:你从题中知道了些什么?说明:在行程问题里,每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度,这里的每小时行260千米是列车的速度,每分行200米是自行车的速度。速度也可以用心的写法表示,每小时行260千米可以写成“260千米/时”,(板书)每分行200米可以写成“200米/分”(板书)。提问:你能读一读这里的两个速度吗?追问:260

6、千米/时、200米/分各表示什么意思?2、认识路程与速度、时间之间的关系。出示表格,让学生观察表里有哪些项目。引导:请大家填写速度、计算路程,再联系计算想一想,你能发现什么?学生填表、计算,教师巡视。交流:你是怎样填表的?(呈现表内结果)路程是怎样计算的?(板书算式和得数)你发现了什么数量关系?(板书:路程=速度×时间)你还能推导出几个数量关系吗?指出:时间=路程÷速度速度=路程÷时间3、回顾反思回顾一下,你从例3里发现了什么?指出:我们通过解决求路程实际问题的计算,发现路程=速度×时间;根据这个数量关系,又推导出时间=路程÷速度速度=路程÷时间。

7、二、回顾并交流体会。1、回顾内容回顾今天的学习过程,你学到了哪些内容?指出:今天我们通过解决问题,发现了上面这样的数量关系,这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。这就是今天要学习的内容:常见的数量关系(板书课题。)2、交流收获和体会。你有什么收获?三、巩固练习,学会应用。1、练一练第1题。学生填空,交流结果,并要求读一读单价和速度。提问:你能举出一些例子说说什么是单价吗?速度的例子吗?2、练一练第2.3题。让学生独立解答,然后交流板书算式,得数。交流:第2题应用了什么数量关系?第3题呢?说明:现实生活里有许多实际问题,可以应用常见的数量关系

8、解决。3、练习五第7.8题。提问:第7题已知什么数量,要求什么数量?第8题呢?要求学生先想一想根据数量关系怎样解答,再独立

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