今日说“法”——确定不等式组的解集的方法.doc

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1、今日说“法”————确定不等式组解集的方法5(x-3)≥2x-3①2(x+9)＞3(1-x)②一、同大取大图140·-3例1解不等式组：解：解不等式①，得x≥4.解不等式②，得x＞-3.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图1所示，由图看出，这两个不等式解集的公共x＞ax＞b部分为x≥4.所以原不等式组的解集为x≥4.方法总结：若a＞b，则不等式组的解集为x＞a，即同大取大.图241·0x-3(x-2)＞4①1+2x＞3(x-1)②二、同小取小例2解不等式组：解：解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x＜4.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图2所示，由图看出，这两个不等式解集的公共部分为是x＜1

2、.所以原不等式组的解集为x＜1.x＜ax＜b方法总结：若a＞b，则不等式组的解集为x＜b，即同小取小.•图352·02x+4＞3x-1①x-(2x-1)≤-1②三、大小小大中间找例3解不等式组：解：解不等式①，得x＜5.解不等式②，得x≥2.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图3所示，由图看出，这两个不等式解集的公共x＜ax＞b部分为是2≤x＜5.所以原不等式组的解集为2≤x＜5.方法总结：若a＞b，则不等式组的解集为b＜x＜a，即大小小大中间找.2x-5＜3-2x①3x-6＜4x-9②四、大大小小无处跑例4解不等式组：图4320解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，得x＞3.在数轴上表示不等

3、式①，②的解集，如图4所示，由图看出，这两个不等式解集无公共x＞ax＜b部分.所以原不等式组无解.方法总结：若a＞b，则不等式组无解，即大大小小无处跑.