高中数学常用公式、结论、方法集锦12（终结版）.doc

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1、高一（下）部分1.等分象限法2.弧长公式、扇形面积公式，（其中为弧度制）3.三角函数在Rt△中的定义和直角坐标系中的定义、三角函数线.4.三角函数值在各象限的符号.5.诱导公式：（1）口诀，（2）特殊角的三角函数值（含，），6.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（3）倒数关系：（4）齐次式的处理：引入“1”，构造正切7.和差角公式：；；.变形、结论：（1）；（2）；（3）；（4）形如、等；第16页（5）角的拼凑，如、等.8.辅助角公式：，其中.9.几个常见的三角不等式：（1）若，则.（2）若，则；特别的，若为锐角，则；若，则.（3）有界性：，.

2、（4）当时，角α的终边落在直线上方；当时，角α的终边落在直线下方；当时，角α的终边落在直线上.10.二倍角公式：；；（1）降幂公式：，，；（2）消“1”公式：，，第16页；（3）；（4）、、的相互转化.11.三角函数的周期公式：（1）型：；型：；（2）型：；型：.12.三角函数的奇偶性：（1）若是奇函数，则；若是偶函数，则.（2）若是偶函数，则；若是奇函数，则.13.解三角不等式：①利用单位圆和三角函数线；②借助于三角函数的图象.14.三角函数的对称性：（1）：对称轴，对称中心；（2）：对称轴，对称中心；（3）：对称中心；15.三角函数的图象变换：（1）相位变换→周期

3、变换→振幅变换；（注意提取系数！）（2）周期变换→相位变换→振幅变换.16.三角函数的最值：（1）型；（2）型；第16页（3）型；（4）或型；（5）型.17.反三角函数：（1），，..（2），，..（3），，..（4）求解步骤：先求锐角，再根据所在象限分别表示之.18.正弦定理：（为△ABC外接圆的半径）变形：.另：三角形的内切圆半径.19.余弦定理：；；.变形：（1）；；第16页.（2）20.三角形中的性质、结论：（1）面积公式：×底×高.（2）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.（3）.ADcabCB互补关系：等；互余关系：等.（4）勾股定理：在Rt△中，，C

4、=A+B=900.（5）射影定理：.（6）大边对大角，小边对小角：.（7）若A、B、C成等差数列，则B.21.平面向量的基本定理：如果向量、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且仅有一对实数λ1、λ2，使得＝λ1+λ2.不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.22.与的数量积（或内积）：.几何意义：数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.即性质：.第16页23.平面向量的坐标运算：（1）设，，则，；（2）设A，B，则；（3）设，λ∈R，则λ.24.向量的平行、垂直：（口诀：平行交叉，垂直相加）设，，且，则：（1）∥λ；（2）⊥.

5、特别的，若，且⊥，则可设λ；若，且∥，则可设λ.25.向量模公式：设，则.26.两点间距离公式：设A，B，则.另：设A、B，则.27.两向量的夹角公式：，其中，.28.向量的其他重要性质、结论：（1），.（2）.（3）∥.（4）设、不共线，则A、B、P三点共线.29.三角形“四心”向量形式的充要条件：O是△ABC所在平面上一点，、、分别是A、B、C的对边，则（1）O为△ABC的重心；（2）O为△ABC的垂心；第16页（3）O为△ABC的外心；（4）O为△ABC的内心.顺便提醒：△ABC的重心G把中线分成2：1，即；ECBADCBAG.△ABC的角平分线定理：（AE是∠

6、BAC的平分线）.30.线段的定比分点公式：设P1，P2，P是线段P1P2的分点，，且，则.特别的，（1）当P是线段P1P2的中点时，，；（2）△ABC的重心G坐标（，）.31.平移公式：（1）点的平移公式：.图形F上的任意一点P按向量平移后图形Fˊ上的对应点为.（2）“按向量平移”的几个结论：第16页①点P按向量平移后得到点.②函数的图象C按平移后得到图象C′，则C′的函数解析式为，即.③图象C按平移后得到图象C′，若C′的函数解析式为，则C的解析式为，即.④向量按向量平移后得到的向量仍为.第16页