高三理科数学附加训练11.doc

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1、高三理科数学附加训练（十一）命题人：汪云霞审核人：陈芸1、已知矩阵．（1）求逆矩阵；（2）若矩阵X满足，试求矩阵X．2、已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值.3．姚明率领火箭队打入了季后赛，次轮与湖人队争夺出线权，NBA季后赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束.由于NBA有特殊的政策和规则能进入季后赛次轮的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不完全统计，主办

2、一场季后赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元.（Ⅰ）求两队所需比赛场数的分布列；（Ⅱ）组织者收益的数学期望.4、如图，在长方体中，已知，，E，F分别是棱AB，BC上的点，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；ADECBD1C1B1A1FG（第4题图）（2）试在面上确定一点G，使平面．答案（1）设=，则==．∴解得∴=．--------6分（2）．---------------10分2、解：由，得，，即圆的方程为，-------------------------

3、-----4分又由消，得，-----------------------------------7分直线与圆相切，，．-------------------------------10分3、解：（Ⅰ）所需比赛场数是随机变量，其取值为4，5，6，7，表示获胜队在第场获胜后结束比赛（=4,5,6,7），显然获胜队在前面-1场中获胜3场，从而=,=4,5,6,7，所以分布列为4567p……………4′（Ⅱ）所需比赛场数的数学期望是，组织者收益的数学期望为2000=11625万美元.………………10′4、解：（1）以为原点，，

4、，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有，，，，，于是，．…………………3分设与所成角为，则．∴异面直线与所成角的余弦值为．………………………………5分（2）因点在平面上，故可设．，，．……………………7分由得解得xzyADECBD1C1B1A1FG故当点在面上，且到，距离均为时，平面．…………10分