轴对称性问题.doc

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1、轴对称性问题1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．2如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，BC=，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为等腰三角形时，BD的长为。3如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。4如图，已知⊙O的直径CD为4，弧AC的度数为120°，

2、弧BC的度数为30°，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，若BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为　　。5如图，已知直线a∥b∥c，且a与b之间的距离为3，且b与c之间的距离为1，点A到直线a的距离为2，点B到直线c的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线c上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=【　　】A．12B．10C．8D．66已知抛物线：的顶点在坐标轴上．（1）求的值；（2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关

3、系式；（3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．7将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E，当△ADE是等腰直角三角形时，m=，点E的坐标为；8如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边

4、）。（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由。（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使︳AQ-CQ︱的值最大？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。