江苏省启东中学周周练三.doc

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1、2012届江苏省启东中学高三数学周练三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、在等差数列中，，则。2、已知

2、

3、＝2，

4、

5、＝4，向量与的夹角为60°，当(＋3)⊥(k－)时，实数k的值是。3、一个等差数列的前12项的和为354，在这12项中，若“偶数项的和”与“奇数项的和”的比为32:27，则公差d＝。4、设若的最小值为。5、等差数列中，若,，则＝。6、在正三角形中，是上的点，，则。7、已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)

6、的值是。8、若两个非零向量满足，则向量与的夹角是。　　　9、各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为。10、已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值n为。411有一个数阵排列如下则第20行从左至右第10个数字为________．11、在中，若、、分别为角、、的对边，且，则有成（填等差数列或等比数列或既不是等差数列也不是等比数列）12、已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的。13、有下列命题：①函数y＝4c

7、os2x，x∈不是周期函数；②函数y＝4cos2x的图象可由y＝4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y＝4cos(2x＋θ)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是θ＝π＋(k∈Z)；④函数y＝的最小值为2－4其中正确命题的序号是________．14、设，，，，则数列的通项公式=。二、解答题：本大题共6小题，共90分。15、已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。416、已知非零向量,,,满足,.(1)若与不共线,与是共线,求实数的值;(2)是否存在实数,使得与不共线,与是共线？若存在,求出

8、的值,否则说明理由.17、在中，分别是的对边长，已知.（I）若,求实数的值;（II）若,求面积的最大值.418、将函数f(x)＝sinx·sin(x＋2π)·sin(x＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．19、已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整

9、数是多少?.20、已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若bn＝anf(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；(3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．4