月考综合练习2.doc

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1、高二月考综合练习（2）一．填空题1．设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2>4}，N＝{x

3、≥1}，则如图中阴影部分所表示的集合是________．2．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝____.3．某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．　　　　第3题图　　　　　　　　　　　4．某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______________．5．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这

4、三条线段为边可以构成三角形的概率是________．6．设f(x)＝，g(x)＝，则f[g(3)]＝________，g[f(－)]＝________.7．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围为________．8．已知定义域为{x

5、x≠0}的函数f(x)为偶函数，且f(x)在区间(－∞，0)上是增函数，若f(－3)＝0，则<0的解集为________________9．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R是偶函数，则实数a＝________.10．若函数f(x)＝若f(a

6、)>f(－a)，则实数a的取值范围为______________．11．若幂函数y＝的图象不经过原点，则实数m的值为________．12．已知函数f(x)＝loga(2＋ax)的图象和函数g(x)＝(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝b对称(b为常数)，则a＋b＝________.13．已知点A、B、C满足

7、

8、＝3，

9、

10、＝4，

11、

12、＝5，则·＋·＋·的值是________．814．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________.二．解答题15．已知集合A＝{x

13、0

14、，集合B＝{x

15、－

16、m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔实际高度为125m，试问d为多少时，α－β最大？18．已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立．(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(2)解不等式：f(x＋)

17、－k)<0恒成立，求k的取值范围．20.设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.8高二月考综合练习（2）参考答案1.答案　{x

18、144．－或45.答案　6．7　7．(－2,1)8．(－3,0)∪(3，＋∞)9．－1解析　设g(x)＝ex＋ae－x，则f(x)＝xg(x)是偶函数．∴g(x)＝ex＋ae－x是奇函数．∴g(0)＝e0＋ae－0＝1＋a＝0，∴a＝－1.10．(－1,0)∪(

19、1，＋∞)11．1或2解析　由解得m＝1或2.经检验m＝1或2都适合．12．2解析　依题意有f(x)＋g(x)＝loga(2＋ax)＋(a＋2x)＝2b，所以有即有⇒所以a＋b＝2.13．－2514.15．已知集合A＝{x

20、0

21、－0时，如图，若B⊆A，8则(11分)∴∴0

22、)16.解　(1)∵m∥n，∴sinA·(sinA＋cosA)－＝0.∴＋sin2A－＝0，即sin2A－cos2A＝1，即sin＝1.∵A∈(0，π)，∴2A－∈.故2A－＝，A＝.(2)∵BC＝2，由余弦定理得b2＋c2－bc＝4，又b2＋c2≥2bc，∴bc≤4(当且仅当b＝c时等号成立)，从而S△ABC＝bcsinA＝bc≤×4＝.即△ABC面积S的最大值为.17.解　(1)由AB＝，BD＝