期中综合练习2.doc

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1、高三理科数学期中复习综合练习二命题人：刘正岳审核人：王晓红一、填空题。1、设集合，则集合▲．2、▲．3、函数的值域为▲．4、与向量平行的单位向量是▲．5、定义域为的偶函数在区间（0，+）上的图象如图所示，则不等式的解集是▲．6、在等差数列中，，则▲．7、若函数的图象有对称轴，则函数图象的对称轴方程是▲．8、等差数列中，是前n项和，且，则的值为▲．9、若函数分别是上的偶函数、奇函数，且满足，则▲．10、函数在区间上的最大值是▲．11、等差数列的前项的和，则数列的前10项之和为▲．12、已知函数，则方程的实根的个数是▲．13、曲线上任一点处的切线与分别与直线相交于点，是坐标原

2、点，则的面积是▲．14、定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，则集合A中的元素个数为▲．二、解答题15、在中，的对边分别为且成等差数列．（1）求B的值；（2）求的范围．16、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（1）求

3、+

4、；（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,求的最大值？17、已知函数在上是增函数.（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值．18、一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列｛｝，对于任意正整数，当为奇数时，；当为偶数时，（1）试写出该数列的

5、前6项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前项的和．19、如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为60°（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC＝km.D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD＝km,点D对跑道AB的视角为.（1）将表示为的函数；（2）求点D的位置，使取得最大值20、已知数列，满足，，数列的前项和为，.（1）求证：数列为等差数列，并求通项；（2）求证：；（3）求证：当时，．