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时间:2020-04-25
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1、高二月考综合练习(2)一.填空题1.设全集U是实数集R,M={x
2、x2>4},N={x
3、≥1},则如图中阴影部分所表示的集合是________.2.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=____.3.某流程图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为________. 第3题图 4.某算法的伪代码如图所示,如果输出的y值是4,那么输入的x的所有可能的值是______________.5.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这
4、三条线段为边可以构成三角形的概率是________.6.设f(x)=,g(x)=,则f[g(3)]=________,g[f(-)]=________.7.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围为________.8.已知定义域为{x
5、x≠0}的函数f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-3)=0,则<0的解集为________________9.设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R是偶函数,则实数a=________.10.若函数f(x)=若f(a
6、)>f(-a),则实数a的取值范围为______________.11.若幂函数y=的图象不经过原点,则实数m的值为________.12.已知函数f(x)=loga(2+ax)的图象和函数g(x)=(a>0,且a≠1)的图象关于直线y=b对称(b为常数),则a+b=________.13.已知点A、B、C满足
7、
8、=3,
9、
10、=4,
11、
12、=5,则·+·+·的值是________.814.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ=________.二.解答题15.已知集合A={x
13、014、,集合B={x15、-16、m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?18.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;(2)解不等式:f(x+)17、-k)<0恒成立,求k的取值范围.20.设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且,在上的最小值为,求的值.8高二月考综合练习(2)参考答案1.答案 {x18、144.-或45.答案 6.7 7.(-2,1)8.(-3,0)∪(3,+∞)9.-1解析 设g(x)=ex+ae-x,则f(x)=xg(x)是偶函数.∴g(x)=ex+ae-x是奇函数.∴g(0)=e0+ae-0=1+a=0,∴a=-1.10.(-1,0)∪(19、1,+∞)11.1或2解析 由解得m=1或2.经检验m=1或2都适合.12.2解析 依题意有f(x)+g(x)=loga(2+ax)+(a+2x)=2b,所以有即有⇒所以a+b=2.13.-2514.15.已知集合A={x20、021、-0时,如图,若B⊆A,8则(11分)∴∴022、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
14、,集合B={x
15、-16、m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?18.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;(2)解不等式:f(x+)17、-k)<0恒成立,求k的取值范围.20.设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且,在上的最小值为,求的值.8高二月考综合练习(2)参考答案1.答案 {x18、144.-或45.答案 6.7 7.(-2,1)8.(-3,0)∪(3,+∞)9.-1解析 设g(x)=ex+ae-x,则f(x)=xg(x)是偶函数.∴g(x)=ex+ae-x是奇函数.∴g(0)=e0+ae-0=1+a=0,∴a=-1.10.(-1,0)∪(19、1,+∞)11.1或2解析 由解得m=1或2.经检验m=1或2都适合.12.2解析 依题意有f(x)+g(x)=loga(2+ax)+(a+2x)=2b,所以有即有⇒所以a+b=2.13.-2514.15.已知集合A={x20、021、-0时,如图,若B⊆A,8则(11分)∴∴022、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
16、m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?18.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;(2)解不等式:f(x+)17、-k)<0恒成立,求k的取值范围.20.设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且,在上的最小值为,求的值.8高二月考综合练习(2)参考答案1.答案 {x18、144.-或45.答案 6.7 7.(-2,1)8.(-3,0)∪(3,+∞)9.-1解析 设g(x)=ex+ae-x,则f(x)=xg(x)是偶函数.∴g(x)=ex+ae-x是奇函数.∴g(0)=e0+ae-0=1+a=0,∴a=-1.10.(-1,0)∪(19、1,+∞)11.1或2解析 由解得m=1或2.经检验m=1或2都适合.12.2解析 依题意有f(x)+g(x)=loga(2+ax)+(a+2x)=2b,所以有即有⇒所以a+b=2.13.-2514.15.已知集合A={x20、021、-0时,如图,若B⊆A,8则(11分)∴∴022、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
17、-k)<0恒成立,求k的取值范围.20.设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且,在上的最小值为,求的值.8高二月考综合练习(2)参考答案1.答案 {x
18、144.-或45.答案 6.7 7.(-2,1)8.(-3,0)∪(3,+∞)9.-1解析 设g(x)=ex+ae-x,则f(x)=xg(x)是偶函数.∴g(x)=ex+ae-x是奇函数.∴g(0)=e0+ae-0=1+a=0,∴a=-1.10.(-1,0)∪(
19、1,+∞)11.1或2解析 由解得m=1或2.经检验m=1或2都适合.12.2解析 依题意有f(x)+g(x)=loga(2+ax)+(a+2x)=2b,所以有即有⇒所以a+b=2.13.-2514.15.已知集合A={x
20、021、-0时,如图,若B⊆A,8则(11分)∴∴022、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
21、-0时,如图,若B⊆A,8则(11分)∴∴022、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
22、)16.解 (1)∵m∥n,∴sinA·(sinA+cosA)-=0.∴+sin2A-=0,即sin2A-cos2A=1,即sin=1.∵A∈(0,π),∴2A-∈.故2A-=,A=.(2)∵BC=2,由余弦定理得b2+c2-bc=4,又b2+c2≥2bc,∴bc≤4(当且仅当b=c时等号成立),从而S△ABC=bcsinA=bc≤×4=.即△ABC面积S的最大值为.17.解 (1)由AB=,BD=
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