探索三角形全等的条件（2）.doc

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1、探索三角形全等的条件（2）一．学习目标⒈通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．⒉通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会进行简单的说理．⒊通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物．二．学习难点探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边”的条件来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．三、教学过程（一）情景导入上节课我们从3对元素的4种选

2、法中探究了两边一角的两种情况：其中“边角边”可以判定两个三角形全等，而“边边角”则不能判定两个三角形一定全等。问题1：小明不慎把一块设计三角玻璃打碎成如图两块，试问：小明应带哪一块去商店，才能配一块与原来一样的三角玻璃？为什么？问题2：哪一种情况能唯一确定三角形？（二）探究活动1、如果“两角及夹边”对应相等如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm　你能再画出一个与△ABC全等的三角形吗？结论：______2、如果是“两角及一角的对边”对应相等如图，在△ABC中，∠A=60°，∠

3、B=50°，∠A的对边BC=3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？（提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？）议一议：1、改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？结论：______（三）例题讲解例1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？议一议：在上图中，如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗?你得到了什么结论？结论：__例2.如图，

4、已知,且AB=DC,△AOB≌△DOC吗？为什么？OCD四、当堂测试1、练习：第114-115页练一练第1、2、3题2、分别找出下面第一个和第二个图形中的全等三角形，并说明理由2、如上面第三个图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件________=_________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件____________=_____________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。3.如图，已知,AB=CD,△ABO≌△DCO吗？为什么？ODACBA4.如图，已知AC与BD相交于点O，AD//BC,

5、AD=BC,△AOD≌△COB吗？为什么？DOCB五、课堂小结：_