全称量词和存在量词.doc

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1、高二数学导学案1.3.全称量词与存在量词一、学习目标：1．通过实例理解全称量词和存在量词的意义；2．掌握全称命题和存在性命题的定义,并能判断其真假．3、掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．二、重点：1.对全称命题和存在性命题的理解；2.掌握全称命题、存在性命题的否定形式。三、过程：在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：1、我们班有部分同学不思学习。2、食堂有些菜好吃。3、李刚这次月考各科都不及格。4、我们班每一个学生都是右撇子。5、对于任意的，都有6、存在正数，使得思考　上述命题有什么不同？[来源:

2、学科网ZXXK]1．“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为，[来源:学科网ZXXK]通常用符号表示“对任意x”．2．“有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为，通常用符号表示“存在x”．3．全称命题:存在性命题:典型例题：例1.判断下列命题是全称命题还是存在性命题及其真假：（1）有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护（2）对任意实数x，都有（3）存在有理数x，使归纳：要判定一个存在性命题：，为真，只要在给定的集合中，1聪明的人有长的耳朵和短的舌头高二数学导学案要判定一个全称命题：，

3、为真，必须对给定的集合的每一个元素x，，但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使．练习：　判断下列命题的真假．（1）x∈R，x2≥x；（2）x∈R，x2≥x；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋2＞0．例2.写出下列命题的否定(1)有些素数是奇数．(2)所有的矩形都是平行四边形．(3)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．(4)∃x∈R，x2＋2x＋5>0.小结：一般地，我们有：“”的否定为；“”的否定为例3、　写出下列命题的否定．（1）有的三角形中，有一个内角是直角；（2）x∈R，x

4、2＋x＋1＞0；（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2－x＋1＝0．[来源:学科网]练习：写出下列命题的否定，并判断其真假．（1）三角形的内角和是1800；2、所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根．归纳：含有一个量词的命题的否定，应注意两个变化：课堂小结：1聪明的人有长的耳朵和短的舌头