中考数学阅读理解题型分析-论文.pdf

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1、■中学教师论坛＼当代教育·2014—3中考数学阅读理解题型分析。唐璜阅读理解题型问题，在近几年的中考试题中较为常见，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致。这类问题一般分两部分，即阅读材料和考查内容，它要求学生根据阅读获取的信息回答问题。所提供的阅读材料主要包括一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料。，主要题型有移发展型，即阅读新知识、研究新问题，运用新知识解决问题。解答这类题的关键是认真仔细阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决。考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合能力的。例1：(2011江苏南京，28

2、，l1分)问题情境：已知矩形的面积为a(a为常数，a>O)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小?最小值是多少?数学模型：设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为=2(+)(．0)．探索研究：(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数：十(。)的图象性质①填写下表，画出函数的图象；JL5X11l12344——————43232y1一=L12345，r-Q一(第28题)②观察图像，写出该函数两条不同类型的性质；⑧在求二次函数y=axz+bx+c(a≠o)的最大(小)值时，除了通过观察图像，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数：+(0)的最小值。解决问题：(2)用上述方法解决

3、“问题情境”中的问题，直接写出答案：解：①旦，一10，三，2，三，，旦。432234028≮当代教育·2014—3中学教师论坛■函数：+(。)的图象如下图所示。IS32l箩．．．．。．。。。-1．1245一—122颢图②本题答案不唯一，下列解法供参考：当0<<1时，y随x增大而减小；当>1时，y随x增大而增大；当=1时函数=+(0)的最小值为2．⑧=x+=()+(。=(。+(z+．=(一z当一_o’=1时，函数．y：+(0)的最，J、值为2o④当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为4。点评：本题设计了“问题情境——数学模型——探索研究——解决问题”的过程，让学生仿佛经历一节数学课，利用

4、初中学习的函数知识建立一个新的函数模型，考察了学生的自学能力和探究能力，同时这个题中的函数模型也是初高中衔接的重要内容．(3)方法模拟题，即阅读解题过程，总结解题规律、方法；例2：(2013年南京)小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第Xmin时的速度为ykm／h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与X之间的函数关系。①小丽驾车的最高速度是km／h：②当20≤x≤30时，求y与X之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；③如果汽车每行驶100km耗油lOL，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?方法指导如果物体的运动速度随著时间均匀增加《或减少)，那么萁在某个时间段内的平均速度为谭

5、时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数．例如，由图像可知，第5rnin到第l0rain汽车的速度随著时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为型曼36ckhl_该时间段行驶2的路程为S6x一3ckm)。029x■中学教师论坛当代教育·2014．3解析：解：①60；(1分)；②~204x430时，设y-~X之间的函数关系式为y=kx+b。根据题意，~x=20时，y：60；~x：30时，y=24。20所以L24：：3。k十+b，解得。所以，y与x之间的函数关系式为y=-3．6x+132o当x=22时，y=一3．6x22+132：52．8。所以，小丽出发第22min时的速度为52．8

6、km／h。(5分)③小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为：0+12512+6051060+241024+4851048+05——×——十——×——+60×——+————×——斗-_——一×——+48×——+——×——=33．5(km)2602606026O26060260、所以，小丽驾车从甲地到乙地共耗油33．5×=3．35(L)。(8分)(3)断概括型，即阅读特殊范例推出一般结论，再推广运用：例3：(2010·德州)【探究】①在图甲中，已知线段AB、cD，其中点分别为E，F：j}罗，。e●霪0一l／y=x-2l图甲图乙图丙若A(一1，0)，B(3，0)，则E点坐标为——；若C(一2，2)，

7、D(一2，一1)，则F点坐标为——；②在图乙中，己知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(C，d)，求出图中AB中点D的坐标(用含a、b、C、d的代数式表示)，并给出求解方程。归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(C，d)，AB中点为D(x，y)时，x=——，y=——(不必证明)。运用：在图丙中，一次函数y=x-2与反比例函数y=的图像交点为A。B。求出交点A、B的坐标；若以A，0，B，P为顶