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1、第卷总第期当代电大(教学)1995年第一l期..`,uL)^RYT、^C.sm凡考7CONTEMPORU(TENGIE^RNING),川乙NO111995工程力学教学辅导(下)中央电大方慕真;式计算、:,一压杆稳定(2)中柔度杆人墓久<凡其临界应力由经;验公式计算:,〔重难点内容分析〕(3)小柔度杆久<凡应按强度问题进行计.1压杆平衡稳定和失稳的概念算。.2.压杆的欧拉公式及应用条件刁压杆稳定安全校核`...__~_:_尸_二欧拉公式:·(,,稳定安全准则”簇或计成aj[尸二临界压力~:。(2)安全系数法工作
2、安全系数一令或临界应力`:。。。,。.。一压杆安全工作条件是)式中:李P“一”一一一”“’,’一一’一”一“、、。尸。;一丝其中为工作压力工作应力柔度,:用安全系数法校核压杆稳定性时应注意,截面惯性半径①应根据压杆不同方向的柔度确定可能仔,。:失稳的方向失稳方向总是发生在I二的一边欧拉公式应用条件,,,②计算压杆的柔度由柔度判断压杆属于当柔度久)人即压杆为大柔度杆时才能,。。哪一类柔度压杆并按相应的公式计算临界压应用欧拉“式“中、一厚力或临界应力。、、.3三类不同压杆及其临界应力计算③由临界压力工作压力或临界
3、应力工作,根据可将压杆分为三类:,柔度的大小应力确定工作安全系数然后根据稳定条件进,丈)I大:久。柔度杆)凡其临界应力用欧拉公行校核77〔典型例题分析〕压杆的工作压力’.,八=P=45KN一细长压杆受轴向压力作用其柔度与1。l猫界应力和稳定性的关系应为()工作安全系数...,,Po92A柔度愈小临界应力愈高其稳定性愈旦~2052人45;好.’几。介`丫一18.>,,B柔度愈小临界应力愈低其稳定性愈.:压杆符合稳定性要求;差.,,c柔度愈大临界应力愈低其稳定性愈二、运动与动力分析;好.,,D柔度愈大临界应力愈高
4、其稳定性愈。〔重难点内容分析〕差.l运动分析:。正确答案是A(l).刚体的基本运动,2图示压杆为两端铰支的钢杆杆长l=,,平动刚体平动时同一瞬时其上各点,,,一200mm召一200GPa100材料的凡~杆截面—。具有相同的速度和加速度,。:。为正方形边长~30mm试求(1)临界压力,定轴转动刚体定轴转动时其上各点,、,尸;尸=45KN临界应力`(2)若已知稳定安—的速度和加速度大小均与点到转轴的垂直距离..,。:8全系数~1校核压杆的稳定性,a成正比刚体上所有点在任意瞬时的加速度:解(l)求柔度a与点的圆周运
5、动轨迹半径之间的夹角具有相声l二二二,人,,。。—备同的数值且只与这一瞬时的和有关与点将声一l。到轴的距离无关`一一(2)速度合成定理汗层任意瞬时,动点的绝对速度等于牵连速度a。户`“”。一一~与相对速度的矢量和不,l义1200。(3)刚体平面运动久=6代入得。=13886:分析平面图形内各点速度的方法即久>人二100:速度合成法(基点法)平面图形内任意点.:压杆为大柔度杆,的速度等于基点的速度与绕基点转动产生的、尸。(2)求`。线速度之矢量和。p,对于大柔度杆用欧拉公式求`和:速度投影法平面图形内任意两点的
6、速度口一Oú争-口一3。护刀z矛义Zoox10义在这两点连线上的投影相等P,一乞~而又1豆00):,万刃砰瞬心法已知平面图形的角速度。以及某。=925(KN),一瞬时的瞬心位置C即可求得平面图形上任3矿E矛义200义10。,-.v二万`“6)2意点万在这一瞬时的速度丽份下(138..二2二1028(MP)动力分析:(3)稳定性校核(l)动能定理,,,不计摩擦试求当杆转至一一w杆以初速为零而释放名,。水平位置时口A的角速度已知OA杆重:杆式中的动能为,,,,。·p口A长为l口平动T一M,罗圆盘重为半径为冬`“’
7、一一~一2:解(1)受力:2定轴转动:一J。日一,,嘴一令一舀分析ù一曰一2一矛渺肥二、`~必可土引
8、一:2平面运动:一M。子+了。取整体为研粤畏一,究对象如图b所:(2)机械能守恒定理当作功的力为有势力。、尸二,示Q为主动气飞,,,:二伪时质点系的机械能保持不变即“,。、。tP箱“力XY为约束ZvZ,v,T一一T+~常量。反力(3)动量定理(2)运动分析.;;(〕一:艺一杆OA作定轴转赞,二。动圆盘}下摆过程、z、其中的动量④护才ùù,建丫ǔ中由于自重而不绕。、一。。一,。只习,其质心转动只作平(4)动量
9、矩定理。动`。、一阴(尸’一M犷)厂赞艺(3用动能定理丁常。求角速度其中动量矩:杆的动能。、。。。。一艺(二)IT于0,,.,、,,,[典型例题分析」_l1心2,二z耐+()犷,.言言合,1刚体定轴转动时面内沿半垂直转轴平,.,,,.,11P1口主2z=令X`’长一汁亡’扩+’长一`之扩径方向各点的速度和加速度分布规律为2ZG一29一:,。一()内.AR速度大小与点到转轴的垂直距离成旱:一:外力的功
