删繁就简三秋树-论文.pdf

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1、·教学参考·数学通讯一2014年第2期(下半月)13删繁就简三秋树展国培(江苏省靖江市第一高级中学，214500)数学的简洁性不仅体现在数学结论上，还应体选手们先复习前面所学知识，接下来以旗杆、路现在数学的教学过程之中．应删繁就简，似三秋之灯杆、旋转门的轴、教室内两堵墙壁的交线、笔直的树，瘦劲秀挺，没有细枝密叶．比如简单的教学模式、树干、比萨斜塔等图片(有的选手展示了四、五张幻简洁的教学情境、简明的教学内容、简练的教学语灯片)，或采取学生举例的形式让学生感知直线与平言、简朴的教学管理、简略的教学评价、简便的学习面垂直的位置

2、关系在生活中随处可见，然后从中抽范式、简捷的思维方式等．⋯象出直线与平面垂直的几何图形并提问：怎样定义“直线与平面垂直”是2013年江苏省高中青年直线与平面垂直呢?接着采用一些实例比如旗杆、数学教师优秀课观摩与评比活动中“几何组”的课教室的门、圆锥等导出定义．题．根据江苏省教研室的要求，此次比赛内容是苏教思考1学生对“直线与平面垂直”仅仅是一种版数学2(必修)P35～P37(删除P36第6行至第14说不清、道不明的感觉．本节课就是要促使学生用数行)，即“直线与平面垂直的定义、例1、判定定理和学的眼光看生活中的实例，让学生知

3、道直线和平面性质定理”．笔者有幸观摩了D组七位选手的优秀的这种垂直关系是可以用数学的语言来说得清和道课展示，第二天又上了一节“同课异构”的研讨课．下得明的．苏教版教材是把圆锥作为例子，人教版是以面结合选手的课堂教学、自己的教学实践就三个教旗杆的影子为例，它们的实质是一样的．如何用好教学环节谈一些体会．材中的例子呢?这是一个非常值得研究的问题．笔1定义的生成者认为，无论采用怎样的教学模型，都必须有助于学其实上述定义是圆的切线定义，即前提是“圆”．以上列举了初高中衔接教学中相对重要的内根据特殊与一般的辩证关系，对于其他曲线的切

4、线容，并结合笔者的教研经验提出了一些教学处理方问题则可能有变．高中《数学》选修2—2Pq给出切线法．正如奥苏伯尔说的：“要了解学生的认知结构，就的定义：设Q为曲线C上不同于P的一点，这时，直是教师在教学前首先要了解学生已经掌握了什么，线PQ称为曲线的割线(secantline)．随着点Q沿要对学生的知识‘有底’，如此，才能在这个基础上，曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近越来越逼让学生走向最近发展区．”确实，高中教师要向下延近曲线C．当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终伸，应了解初中教材和初中学生的学习情况，只有这就成为在点

5、P处最逼近曲线的直线，这条直线z样我们的教学才有可能走向有效高效．就称为曲线在点P处的切线(tangentline)．教师教学中要归纳出切线的这样两个特点：①参考文献：曲线的切线与曲线的公共点的个数可能不是惟一[1]邓勤．新课程背景下初高中数学教学的有效衔接[J]．的，公共点的个数可随曲线及曲线切点的位置改变数学通报，2011(2)．[2]陆正海．重视初高中过渡增强高一数学教学有效性而改变，切线不一定只在曲线的一侧；②如果曲线与[J]．数学通报，2011(6)．直线只有一个公共点，该直线也不一定是曲线的切线．要让学生认识到

6、：直线与曲线有且只有一个公共(收稿日期：2013—09一l1)点，是直线为曲线的切线的既不充分也不必要条件．14数学通讯一2014年第2期(下半月)·教学参考·生对问题的理解、特别是对问题本质的认识．那么垂师：有没有哪位同学说得清的?直的本质是什么呢?垂直的本质就是对称．两条直学生摇头．线互相垂直时左右上下的四个角都相等，是对称的．师：你们是不是都有相同的感觉?直线与平面垂直时从各个方向看直线与平面内过交学生点头．点的任意一条直线所成角都是直角，也是对称的．对师：既然大家都有这种“说不清、道不明”的感这一本质的揭示，教师可

7、以借助实物模型让学生感觉，那么今天我们就来研究如何定义直线与平面垂悟、体验，而不是由教师直接告知．可以在学生认清直?怎样判断直线是否与平面垂直?请同学们将手问题本质的基础上，用教材中圆锥的例子加以验证．中的笔直立在课桌上，请哪位同学上讲台演示．思考2本节课的教学内容很多，必须删繁就教师分别请不同方向的几个学生判断该同学摆简．生活中关于“直线与平面垂直”的实例很多，学生放的教棒与泡沫板是否垂直?都很熟悉，只要列举一、两个例子就行，过多的图片师：从你的位置看，你凭什么认为是垂直的?展示可能会分散学生的注意力．比如有选手问假如生

8、1：我看到教棒与板子的一条边垂直．比萨斜塔真的会倒的原因时，学生若回答重心发生生2无语．偏移．接下去该怎么处理?生3：我认为教棒与板子内一条直线垂直．教学实践师：哪一条?你上来画一下．师：前面我们已经研究过直线与平面平行．请同生3上讲台在板子内随便画了一条．学们回忆一下，我们是如何判断一条直线是否与一教