2019_2020学年高中数学第3章不等式3.4不等式的实际应用练习新人教B版必修5.doc

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1、3．4　不等式的实际应用课时跟踪检测[A组　基础过关]1．某金店用一不准确的天平(两臂不等长)称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘，使之平衡后给顾客，然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘，使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金(　　)A．大于10g　　　　　　　B．小于10gC．等于10gD．小于等于10g解析：设天平左、右两边的臂长分别为x，y，设售货员第一次称得黄金的质量为ag，第二次称得黄金的质量为bg，则有∴∴顾客实际所得黄金为a＋b＝＋≥2＝10，当且仅当x＝y时，取等号．∵x≠y，∴a＋b＞10，故应选A.答案：A

2、2．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米，那么在8天之内它的行程就超过2200千米；如果它每天比原来少行驶12千米，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的千米数x满足(　　)A．259＜x＜260B．258＜x＜260C．257＜x＜260D．256＜x＜260解析：依题意解得256

3、长为y，则由相似三角形得，＝7，故其邻边长y＝(40－x)m，故矩形面积S＝x(40－x)＝－x2＋40x，由S≥300得－x2＋40x≥300，解得10≤x≤30.答案：C4．某债券市场常年发行三种债券，A种债券面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种债券面值为1000元，半年到期本息和为1020元．设这三种债券的年收益率分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＝c且a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b解析：一年到期的年收益率分别为a＝＝0.04，b＝≈0.041

4、7，c＝(1＋2%)2－1＝0.0404，所以a

5、20000元，每天需要房租、水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R(x)＝则总利润最大时，该门面经营的天数是________．解析：由题意，总利润y＝当0≤x≤400时，y＝－(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，ymax＝25000，7当x>400时，y＝60000－100x<20000，综上，门面经营天数为300时，总利润最大为25000元．答案：3007．一服装厂生产某种风衣，月销售x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P＝160－2x，生产x件的成本总数R＝500＋30x，若月获得的利润不少于13

6、00(元)，则该厂的月产量范围为________．解析：由月获利y＝(160－2x)·x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500，由－2x2＋130x－500≥1300，解得20≤x≤45.答案：[20,45]8．(2018·甘肃会宁月考)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(

7、2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得：当0