2015数学模拟试卷.doc

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1、南通市2015年初中模拟试卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的倒数是A．B．2C．D．2．世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为　　　　　　　A．6.7×105B．C．6.7×106D．3．下列运算中，正确的是A．B．C．D．4．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是A．谐B．会C．和D．社5．要使式子有意义，x的取值范围是A．x≥－2B．x≠－1

2、C．x≥－2且x≠－1D．x≥－16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是OCBAOOA．m＜2B．m＜2且C．m≤2且D．m＞27．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长为A．7B．6C．5D．48．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB＝∠ACB＝a．则a的值为A．135°B．120°C．110°D．100°9．在直角坐标系中，以原点为圆心,3为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有数学试卷第4页（共4页）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在Rt△ABC中，

3、∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个公共点，则R的取值范围为A．R＝B．R＝或3＜R＜4C．R＝或3＜R≤4D．R＝或3≤R＜4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．分解因式：▲．12．抛物线y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标是▲．13．右图是某个几何体的展开图，这个几何体是▲．14．圆柱的底面半径是3，圆柱的高是4，则圆柱的侧面积是▲．（结果保留π）15．有三堆牌，第一堆中3张是1、3、4，第二堆中是2、3，第三堆中是5、6。在这三堆牌中分别抽取一张

4、，合起来小于10点的概率是▲．16．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围▲．17．已知实数x、y满足x2－2x+4y＝5，则x+2y的最大值为▲．18．已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）。若C（a，0），D（a+1，0）是x轴上的两个动点，则当a＝▲时，四边形ABDC的周长最短．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分11分）（1）计算计算:（2）先化简，再求代数式的值：，其中BAOCyx20．（本小题满分6分）

5、如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB´C´．（1）画出△AB´C´；（2）写出点C´的坐标．数学试卷第4页（共4页）21．（本小题满分8分）图1是我市2009年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．图156789101112131467891011日期（日）温度（℃）图267891011温度（℃）123天数（第21题）（1）图2是我市2009年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是．

6、22．（本小题满分8分）一辆小汽车过三个十字路口，每个路口汽车都可以直行也可以左拐和右拐。（1）用列表或画树状图的方法表示汽车过三个路口行进的所有可能的结果；（2）求这辆汽车至少两次右拐的概率．23．（本小题满分8分）一列匀速前进的火车，从它进入640m长的隧道到完全通过隧道经历了28s，隧道顶有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了12s，则这列火车的长为多少米。.24．（本小题满分8分）BAFDE如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE（第24题）C（2）判断线段AE与DC是否

7、相等？并证明你的结论．25．（本小题满分8分）ABCOED已知：如图所示，AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的直径．数学试卷第4页（共4页）26．（本小题满分8分）x（元）152030…y（件）252010…某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

8、此时每日的销售利润是多少元？27．（本小题满分13分