2012年期末检测数学试卷.doc

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1、界首中学2012年下期九年级数学期末试题考室考号＿＿＿＿＿班级姓名一.选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=2x的解是（）A.x=0B.x=2C.x=±2D.x=2,x=02．下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形两锐角互余B．等腰三角形两底角相等C．同旁内角互补D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上5m处停下，则停下地点的高度为（）A．2mB．3mC．1mD．4m4.方程x2-2x-4=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.(x+1)2=5B(x-1)2=5C.(

2、x+1)2=3D.(x-1)2=35．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()ABCDA.30ºB.45ºC.600D.9006．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为24m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程()A．B．C．D．7.用放大镜将图形放大，应该属于（）A.平移变换B.位似变换C.旋转变换D.相似变换8.在ABC中,∠C=900a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.则正确的是（）A.b=csinAB.b=atan

3、AC.a=ccosBD.c=asinA二、填空题（每小题3分，共24分）9.一元二次方程（x+1）(x-1)=2x的解是10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是11.已知：y=x2-6x+5,当y=0时，x=12.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为18cm，则△A′B′C′的周长为；13.关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______14.梯形的中位线长为18cm，一条对角线把中位线分成1:2两部分,则梯形较长的底边为cm.15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，，

4、则重叠部分的四边形面积是。16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：可得△ADE∽△ABC三、解答题（共52分.）17．计算：（4分）18.（满分6分）如图，已知：ABCD中，的平分线交于．求证：．ABCDG19.﹙8分﹚九年级217班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．20．﹙8分﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆OACBBB

5、DE与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求AD的长。21．﹙8分﹚某西服专卖店出售一种名牌西服，平均每天售出50套，每套盈利200元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每套西服每降价20元，平均每天可多售出10套。专卖店降价第一天，获利11200元。为了减少库存，问：每套西服降价多少元?22.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画列举的方法，列出前后两次抽

6、得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？23.﹙10分﹚已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为A﹙-4，0﹚，C﹙2，0﹚B﹙2，4﹚．(共10分)⑴求过点的直线的函数表达式；(2分)⑵在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；(4分)⑶在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由(4分)