数学建模与数学实验十四讲习题.doc

《数学建模与数学实验十四讲习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、练习1用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合，结果如何？解答：程序：x=1:15;y=x.^3-6*x.^2+5*x-3m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,3)plot(x,y,'r:',x,z)二次拟合：x=1:15;y=x.^3-6*x.^2+5*x-3

2、m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,2)plot(x,y,'r:',x,z)结果：a=17.9959-153.5183241.9089四次拟合：x=1:15;y=x.^3-6*x.^2+5*x-3m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,4)plot(x,y,'r:',x,z)结果：a=-0.00031.0105-6.10955.4499-3.0329结果a都是随机的，但总体差距不大。练习2、用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为，v1=v-（v-v0）exp（-t

3、/a）其中V0是电容器的初始电压，a是充电常数。试由下面一组t，V数据确定V0，a。t(秒)0.51234579V1(伏)6.366.487.268.228.668.999.439.63v=10;t=[0.51234579];v1=[6.366.487.268.228.668.999.439.63];y=log(v-v1)b=polyfit(t,y,1)a=-b(1)v1=v-exp(b(2))结果：y=Columns1through71.29201.25851.00800.57660.29270.0100-0.5621Column8-0

4、.9943b=-0.28351.4766a=0.2835v0=5.6221