数学经典诵读.docx

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1、七年级数学上经典诵读第一章有理数1.1具有相反意义的量（1）、0既不是正数，也不是负数。我们把正数和0统称为非负数。（2）、正整数、零和负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。1.2数轴、相反数与绝对值（1）、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）、如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。（3）、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。1.3有理数大小的比较（1）、正数大于负数，0大于

2、负数。（2）、两个负数，绝对值大的反而小。（3）、在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。1.4有理数的加法和减法（1）、两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。（2）、异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）、互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。（4）、一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(

3、5)、减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)1.5有理数的乘法和除法（1）、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。（2）任何数与0相乘，都得0。（3）、同号两数相乘的正数，并且把绝对值相乘。（4）、乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)(5)、乘法对加法的分配律（简称为分配律）：a×(b×c)=a×b+a×c(6)、几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。(7)、同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；

4、0除以任何一个不等于0的数都得0。（8）、一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称她们互为倒数。0没有倒数。（9）、除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。1.6有理数的乘方（1）、我们把an读做a的n次方，也读做a的n次幂。（2）、求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。在an中，a叫做底数，n叫做指数。（3）、正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。（4）、把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数

5、位只有一位的数（即1≤▏a▏＜10），这种记数法叫做科学计数法。1.7有理数的混合运算（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算。第二章代数式2.4整式（1）、由数和字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个字母或者一个数也是单项式。（2）、单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。（3）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（4）、又几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。（5）、多项式中次数最高

6、的项的次数，叫做这个多项式的次数。（6）、习惯把单项式和多项式统称为整式。2.5整式的加法和减法（1）、含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。（2）、把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）、括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号不变。（4）、括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型（1）、我们把含有未知数的等式叫做方程。（2）、把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据

7、问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。（3）、自含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程。（4）、能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3.2等式的性质（1）、等式性质1等式两边都加上(或减去)同一个数（或式），所得结果仍是等式。（2）、等式性质2等式两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。3.3一元一次方程的解法（1）、我们把求方程的解的过程叫做解方程。（2）、从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项，必须牢记：

8、移项要变号。第四章图形的认识4.1几何图形（1）、长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，他们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为几何图形。（2）、有些几何图形的各部分不都在同一平面，它们是立体图形。（3）、有些图形的各部分都在同一个平面内，他们是平面图形。4.2线段、射线、直线（1）、线紧的刚拉锁、笔直的路灯杆等食物都给我们以线段的形象，线段有两个端点。（2）、线段向一端