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时间:2020-04-25
《关于抛物线定点问题的探究.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线内定点问题的探究一、A、B两点在抛物线上,且不为原点,问:直线AB是否过定点?1、引导:要判断AB是否过定点,首先要求出AB的直线方程,所以我们要先设出AB的表达式。但直线AB的斜率有存在和不存在的情况,为了避免讨论多种情况,我们选择将AB表达式设为,然后将A、B坐标设出来,用得出一个式子,再与抛物线方程联立,得出答案。2、解题过程:设①将直线与抛物线方程联立,得到关于的方程将代入①得,恒过(4,0)点1、题后点评:(3)定性分析:要判断AB是否过定点,可以从图像上进行分析,将A,B关于x轴的对称点连接起来,可以得出。所以如果存在
2、定点,定点一定在AB上,同时定点一定在上,所以定点为直线AB与直线的交点,如图,定点在x轴的正半轴上。②定量计算:我们已经判断出定点的大概位置,现在,就要用定量计算的方法确定这个定点。(过程上面有。)③本题的解决过程涉及了抛物线的对称性,直线与抛物线相交的交点求解,韦达定理等多个数学知识点,运用了从特殊到一般以及数形结合的思想方法。④变式一:A、B两点在抛物线上,且不为原点,问:直线AB是否过定点?设①将直线与抛物线方程联立,得到关于的方程将代入①得,恒过(2p,0)点变式二:两点在抛物线上,且不为顶点,,,问:直线是否过定点?本题留给学
3、生自己探究。
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