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1、《数学分析下册》期末考试卷及参考答案 数学分析下册期末模拟试卷及参考答案 一、填空题(第1题每空2分,第2,3,4,5题每题5分,共26分)1、已 知u=则 ∂u∂u =,=∂y∂x du=。 2、设L:x2+y2=a2,则⎰xdy-ydx=。 L ⎧x=3cost, L:3、设⎨(0≤t≤2π),则曲线积分⎰(x2+y2)ds=。⎩y=3sint.Lb5E2RGbCAP 4、改变累次积分⎰dy⎰(fx,y)dx的次序为。p1EanqFDPw 2 y 33 x+y≤1 ,则⎰⎰1)dxdy。
2、 5、设DD 二、判断题(正确的打“O”;错误的打“×”;每题3分, 共15分) px0,y0)px0,y0)1、若函数(在点(连续,则函数(点(必存在一fx,y)fx,y)DXDiTa9E3d 阶偏导数。() px0,y0)px0,y0)2、若函数(在点(可微,则函数(在点(连续。fx,y)fx,y)RTCrpUDGiT () px0,y0)3、若函数(在点(存在二阶偏导数fxy(x0,y0)和fyx(x0,y0),则fx,y)=必有fxy(x0,y0)5PCzVD7HxA fyx(0x,0y)。
3、 L(B,A) ()() 4、 L(A,B) ⎰ f(x,y)dx= ⎰ f(x,y)dx。 5、若函数(在有界闭区域D上连续,则函数(在D上可积。()fx,y)fx,y)jLBHrnAILg 第1页共5页 三、计算题(每小题9分,共45分) 1、用格林公式计算曲线积分 I=⎰(exsiny-3y)dx+(excosy-3)dy, AO AO为由A(a,0)到O(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线。其中 、计算三重积分 ⎰⎰⎰(x V 2 +y2)dxdydz, 是由抛
4、物面z=x2+y2与平面z=4围成的立体。第2页共5页 3、计算第一型曲面积分 I=⎰⎰dS, S 其中S是球面x2+y2+z2=R2上被平面z=a(0
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