《4、25的倍数特征》教学设计（发表在《湖南教育》.doc

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1、《4、25的倍数特征》教学设计株洲市白鹤小学赵五根教学目标：1、运用2、5倍数特征的研究方法结构，迁移探究4、25的倍数特征，形成数学规律探索的常规研究模式；2、归纳提炼“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法，能初步运用弃倍法推理出8、125的倍数特征；3、在探究4、25倍数特征的过程中，养成科学严谨的研究态度，感受数学知识之间的联系美、逻辑美，感受探究的快乐。教学目标设计依据：1、内容分析：《4、25的倍数特征》非教材内容，我们基于学生对“倍数特征”规律探究的系统认识，增设这一课时。一方面，能巩固在

2、“2、5的倍数特征”教学时建立的研究方法结构，形成数学规律探索的常规研究模式（观察发现、形成猜想——举例验证、解释规律——归纳概括、形成结论）。另一方面，要让学生获得研究方法的积极体验，归纳提炼出“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法（即：从数的组成的角度，排除掉“确定是这个数倍数的那部分”，只考虑“余下部分”是否是这个数的倍数即可），为其他数的倍数特征探究做铺垫。本课主要是用结构教学。由于25的倍数特征相对于4的倍数特征简单一些，末两位的数字只有00、25、50、75这4种情况，所以在设计时有意先安

3、排25的倍数特征的探究。2、学生实际：具备了什么——已探究了2、5的倍数特征，建立了“倍数特征”的研究方法结构，初步感受了“弃倍”的思想。困难是什么——能运用已有的方法结构类推出25、4的倍数特征，却很难整体感悟出“倍数特征”规律探索的一般思路。在教学中可从两方面引导学生发现规律：（1）解释25、4的倍数特征，理解规律；（2）与2、5的倍数特征进行对比，找出共性。提升些什么——归纳提炼出“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法，能初步运用弃倍法推理出8、125的倍数特征。教学过程：一、常规积累（1）2、

4、5的倍数特征分别是什么？（2）为什么2、5的倍数特征都只需要看个位？（3）我们是如何研究出2、5的倍数特征的？师适时板书研究的方法结构。【设计意图】：回顾2、5的倍数特征及研究的方法，为用结构教学作铺垫。二、核心推进一放：小组合作探究25的倍数特征出示情境：某单位组织职工外出参观学习，租用统一的小型客车，每辆小型客车上可以坐25名职工，每辆车上正好坐满。这次外出的职工可能有多少名？在学生回答的基础上提问：这些数有什么共同特点？（板书课题：25的倍数特征）出示合作学习单：1、独立思考：先确定研究的方法，再

5、独立探究25的倍数的特征。2、组内交流自己的想法，形成统一意见。3、汇报：（1）25的倍数的特征是什么？（2）如何解释25的倍数特征？学生汇报，在汇报时教师引导全班对以下两种观点进行交流，看谁能以“理”服人？（1）末尾是0或5；（2）末两位是25的倍数。学生举反例验证，发现个位是0或5的数并不一定是25的倍数，比如10、35就不是25的倍数。师对验证予以强调，并补充明晰：25的倍数的个位只有5或0，但个位是5或0的数并不都是25的倍数，我们需要看末两位。师：现在谁来说一说，25的倍数特征是什么？能不能解

6、释这一特征？一收：归纳25的倍数特征，并解释特征。归纳：末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数。解释：由于百位及百位以上的数都是表示整百数，这些数都是25的倍数，如果末两位也是25的倍数，那么这个数也会是25的倍数，否则就不是25的倍数。练习：快速判断下列哪些数是25的倍数。60、350、8600、8674、12505、327525【设计意图】：运用2、5倍数的研究方法结构，迁移类推研究25的倍数特征，在用结构中逐步形成数学规律探索的常规研究模式，提升学习的能力。二放：独立探究4的倍数特征出示情境：有

7、一个正方形，它的边长是整分米数，这个正方形的周长可能是多少分米？在学生回答的基础上提问：这些数有什么共同点？（补充课题：4、25的倍数特征）让学生独立探究4的倍数特征，并解释4的倍数特征。教师可让学生汇报时说一说研究的过程，尤其从看个位到看末两位的猜想、验证、推翻猜想、再观察、再猜想、验证归纳的循环研究过程。二收：归纳4的倍数特征，训练数学语言表达的严谨性。归纳：末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。解释：由于百位及百位以上的数都是表示整百数，这些数都是4的倍数，如果末两位也是4的倍数，那么这个数也会是

8、4的倍数，否则就不是4的倍数。练习：快速判断下列哪些数是4的倍数。18、204、721、712、5944、7712322【设计意图】：熟练运用已有方法结构，按照科学严谨的方法，独立探究“4的倍数特征”。三放：思考4、25的倍数特征的共性，整体感悟“倍数特征”规律探索的一般思路思考：（1）4、25的倍数特征具有共同的特点，都是看末两位，你能解释这是为什么吗？（2）2、5的倍数特征只需看个位，而4、25的倍数特征只需看末两位，这两者之间又有什么