数学：《一元二次不等式的解法》测试题（人教B）.doc

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1、3.3一元二次不等式及其解法测试题一．选择题：1．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么（）A．a<0,Δ>0B．a<0,Δ≤0C．a>0,Δ≤0D．a>0,Δ≥02．不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（）A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝3．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（）A．B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝D．｛ｘ｜ｘ＝1｝4．已知x满足不等式组：，则平面坐标系中点P（x+2,x-2）所在象限为（　　　　　）　Ａ．一　　　　　　　　Ｂ．二　　　　　　　　Ｃ．

2、三　　　　　　　　　Ｄ．四5．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（　　　　　）　Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥｝　　　　　Ｂ．　｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝　　　　　　　Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－｝　　　　　Ｄ．｛ｘ｜－≤ｘ≤1｝6．设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（　　　）　　Ａ．－6　　　　　　　　　Ｂ．－5　　　　　　　　Ｃ．6　　　　　　　　Ｄ．57．已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　　　　　）　　Ａ．7　　　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　　Ｃ．1　　　　　　　　Ｄ．－78

3、．已知集合M＝{x

4、x2－3x－28≤0},N={x2－x－6>0}，则M∩N为（　　　）　Ａ．｛ｘ

5、－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝　　　　　　B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝　　　　　　　　D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝9．不等式组的解集为（）A．（0，）B．（，2）C．（，4）D．（2，4）10．已知集合M＝｛ｘ

6、｝，N＝｛ｙ

7、ｙ＝3ｘ2＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（）Ａ．Æ　　　　　　Ｂ．{ｘ

8、ｘ≥１}　　　Ｃ．｛ｘ

9、ｘ＞１｝　　Ｄ．{ｘ

10、ｘ≥1或ｘ＜０}11．设集合,,则A∩B=（　　　　）-4-　A．　　　B．　　　C．D．二．填空题：12．若二次函数y

11、=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2+bx+c>0的解集是。13．若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ2－4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________．14．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是．15．不等式（x-2）≥0的解集为________________．三．解答题：16．若a2－a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围．17．设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f

12、(0)>0，f(1)>0求证：（1）a>0，－2<<－1（2）函数f(x)在（0，1）内有零点。18．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为（1，3）。（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。-4-参考答案：一、选择题：1．C解析：只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况∴a>0,Δ≤0；2．C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)<0∴－2＜ｘ＜13．C解析：由f(－1)=f(3)知b=-2，∴f(x)=x2－2x+1∴f(x)>0的解集是｛ｘ｜ｘ≠1｝4．C解析：不等式组的解集为x

13、<-6∴x+2<-4,x-2<-8∴点P在第三象限。5．D6．C解析：设f(x)=ax2+bx+1，则f(-1)=f()=0∴a=-3,b=-2∴ab=6。7．D解析：A＝（－∞，－1）∪（3，＋∞）依题意可得，B＝[1，4]∴a=-3,b=-4∴a+b＝－78．A9．C10．C解析：M＝{x│x>1或x≤0}，N＝{x│x≥1}∴M∩N＝{x│x>1}11．D解析：A＝{x│x≥2.5或x≤－2}，B＝{x│x≥0或x<－3}∴A∩B＝二．填空题：12．(－∞，－2)∪（3，＋∞）解析：两个根为2，－3，由函数值变化可知a>0∴ax2+bx+c>0的解集是(－∞，－2)∪（3，＋∞）。13

14、．{x│22x+a得x<1-a或x>1∴x≤－3或x>1。17．解析：（1）∵f(0)>