课标算法逻辑与推理推理与证明课件.doc

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1、推理与证明合情推理和演绎推理1.推理：根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理.从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论.2.合情推理:根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已

2、知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。3.演绎推理:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般原理；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。重难点突破：重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明1、归纳推理关键是

3、要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性问题1：观察：；；；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是____.点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为．点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一直线与椭圆交于、两点，则当与椭圆的长轴垂直时，的长度最短（）3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理问题3：定义[x]为不超过x的最

4、大整数，则[-2.1]=点拨：“大前提”是在找最大整数，所以[-2.1]=-3题型1用归纳推理发现规律-24-/24[例1]通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。[例2](09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.【新题导练1】1.(2008佛山二模文、理)对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，则,若的分解中最小的数是73，则

5、的值为_________.2.(2008惠州调研二理)函数由下表定义：若，，，则．3.(2008深圳调研)图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则_____；__________．（答案用数字或的解析式表示）-24-/244.(2008揭阳一模)设,则=（）A.　　　B.　　C.　　D.题型2用类比推理猜想新的命题[例1](2008韶关调研)已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.[例2]在中,若,则,用类比的方法,猜想

6、三棱锥的类似性质,并证明你的猜想【新题导练2】1.(2008深圳二模文)现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　．2.(2008梅州一模)已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积3.(2008届广东省东莞市高三理科数学高考模拟题（二）)在平面直角坐标系中，直线一般方程为，圆心在的圆的一般方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方

7、程为________________,球心在的球的一般方程为_______________________.4.对于一元二次方程，有以下正确命题：如果系数和都是非零实数，方程-24-/24和在复数集上的解集分别是和，则“”是“”的充分必要条件．试对两个一元二次不等式的解集写出类似的结果，并加以证明．4.已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比