【优化版】用函数观点看方程与不等式OKOK.doc

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1、用函数的观点看方程（组）或不等式第一部分、【知识架构图】第二部分、【知识点与例题】一、一次函数与一元一次方程例1.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有③（把你认为说法正确的序号都填上）．【练一练】1、一次函数y=3x+9的图象经过（，1)，则方程3x+9=1的解为2、一元一次方程的解就是一次函数与x轴的交点横坐标。3、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是二、一次函数与一元一次不等式例1.如图1，直线y=kx+b交

2、坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为6/6例2．如图，直线与的交点坐标为（1,2），则使的x的取值范围为。例3.用画函数图象的方法解不等式7x-4≥5x+2三、一次函数与二元一次方程（组）例1．用图象法解下列方程组：例2．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果

3、全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？【练一练】1、如图1，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　）6/6图1图22、如图2，观察，判断下列说法错误的是（）A、方程组B、不等式的解集是C、不等式的解集是D、方程的解是3、已知函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象与y轴交于同一点，则必有（）A、k1=k2B、b1=b2C、k1=b2D、k2=b14、在直角坐标系中，若直线y=2x-4与直线y=-3x+b相交于x轴上，则直线y=-3x+b不经过第象限第三部分、【题型归纳】1.利用一次函数图象求方程（组）的解例1（1）直线y=kx+b（k≠0）的图象如图

4、1，则方程kx+b=0的解为x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．（1）(2)6/6（2）如图2,已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为_______．2．（2006年衡阳市）如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y10的解集为（）A．x>0B．x<0C．x<2D．x>22.利用函数与方程、不等式关系解决综合问题1.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂

5、量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后:（1）分别求出x≤2和x≥2时x与y之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？2．（2006年安徽省）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，图象如图所示，设所挂物体质量为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧

6、长为y2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1=y2C．y1

7、下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？【综合练习与巩固】1．已知y=-2x+m，当x=3时，y=1，则直线y=-2x+m与x轴的交点坐标为_______．2．若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_____．3．若不等式kx+b>0的解集为x>-2，则直线y=kx+b与x轴的交点为_____．4．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）