欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:54959123
大小:1.53 MB
页数:9页
时间:2020-04-25
《【数学】2.4《抛物线》测试(人教A版选修2-1).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标高二数学同步测试(3)—(2-1第二章2.4-2.5)说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷74分,第二卷76分,共150分;答题时间120分钟.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.x=表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分2.设双曲线=1(0<a<b=的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.3.中心在原点,焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标
2、为,则椭圆方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=14.过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.过椭圆+=1(0
3、的离心率e为()A.B.C.2-D.-18.已知F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线9.已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,那么m的值等于()A.B.C.2D.310.对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部,若点M(x0,y0)在抛物线的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与C()A.恰有一个公共点B.恰有二个公共点C.有一个公共点也可能有二个公共点D.没有公共点
4、二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是.12.设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是.13.定长为l(l>)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为14.如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是_____________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点
5、M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且
6、AF
7、、
8、MF
9、、
10、BF
11、成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用x0表示);(2)过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点,若
12、MN
13、=4,求△MPQ的面积.16.(12分)已知双曲线的离心率,过第9页共9页的直线到原点的距离是(1)求双曲线的方程;(2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.17.(12分)已知抛物线的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在的直线的方程.18.(12分)已知抛物线、椭圆和双曲线都经
14、过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这三条曲线的方程;(2)已知动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.19.(14分)设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存
15、在,并记为kPM、kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质,并加以证明.第9页共9页20.(14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与共线.(1)求椭圆的离心率;(2)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值.参考答案一、1.D;解析:x=化为x2+3y2=1(x>0).2.A;解析:由已知,直线l的方程为ay+bx-ab=0,原点到直线l的距
此文档下载收益归作者所有