用二分法求方程的近似解.docx

《用二分法求方程的近似解.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.1.2用二分法求方程的近似解【学习目标】1.通过具体实例理解二分法的概念、适用条件及方程近似解求解的过程.2.结合具体实例能够用二分法求给定方程满足一定精确度要求的近似解，借助图象解决函数零点的（近似）解所在区间问题.3.体会数学逼近过程，体会数形结合的思想，体会算法思想.【重点与难点】重点：二分法求方程的近似解.难点：借助函数图象研究方程（近似）解在某一指定区间的问题.【问题导学】问题1.函数在区间（2，3）内有零点，结合教材P89～P91内容，具体说说如何将该函数零点所在区间的长度进一步控制在不超过0.01的范围内？

2、问题2.结合上述用“取中点”的方法，逐步缩小零点所在的范围的实例，请你归纳总结给定精确度，用二分法求方程的近似解的基本步骤：（1）确定初始区间，验证，给定精确度；（2）求区间的中点.（3）计算；（i）若，则就是的零点；（ii）若，则令（此时零点）；（iii）若，则令（此时零点）；（4）判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值，否则.问题问题3.函数在区间的图象满足什么特点时，可用二分法求该函数零点的近似值？基础自测请认真完成下列问题：1.以下函数图象中，不能用二分法求函数零点的是.（填写上所有符合条件的图号）.2.在用二分法

3、求方程的一个近似解时，现在已经将一个根锁定在区间（1,2）内，则下一步可断定这一根所在的区间为（）A.（1.4,2）B.（1.1,4）C.（1,1.5）D.（1.5,2）我的收获：我的疑问：【合作探究】探究点一：用二分法求方程的近似解例1：用二分法求函数的一个正零点（精确度0.1），参考数据如下：11.21.251.3751.406251.437520.625-0.984-0.260-0.0520.162拓展：用二分法求方程在区间内的近似解（精确度0.3）探究点二：借助函数图象研究方程的（近似）解区间.例2：已知方程的解所在的

4、区间为，（1）求.（2）求该方程的近似解（精确度0.3）.（*）拓展：已知方程，（1）若一根大于1，另一根小于1.求实数的取值范围；（2）若一根在内，另一根在内，求实数的取值范围.【当堂检测】1.在下列函数中，能用二分法求其在区间[0,2]内的零点的近似值的是（）A.B.C.D.2.用二分法求函数在区间（2,4）内的零点，验证，给精确度度，取区间的中点，计算得，则此时零点.（填区间）3.某方程有一无理根在区间内，若用二分法计算该方程的近似根，将区间等分次后，所得近似值误差不超过0.1.4.已知函数，则方程的解的个数为.【我的学

5、习总结】1.知识与方法：2.数学思想：