圆基础知识整理1.docx

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1、圆基础知识整理11.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）　A．20°B．25°C．40°D．50°2.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=　　．第1题图第2题图第3题图第4题图3．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，切边CD所在直线于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，EG：EF=：2．当边AB或BC

2、所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　　．4.如图，圆O的直径CD⊥AB,垂足为P，且CP=AB=8cm，则sin∠OAP=　　．5.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交　PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）　A．B．C．D．第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确

3、结论的序号是（　　）3　A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④7．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）　A．B．1C．2D．28．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留π）9．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　．第9题图第10题

4、图第12题图第16题图10.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　　．11.若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是　　．12．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）　A．B．13πC．25πD．2513.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　　14.若一个多

5、边形的内角和是，则这个多边形的边数为15．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是16.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．17.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　　．3第17题图第18题图18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．6．如图，AB是⊙O

6、的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．3