圆---整理与复习

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1、《圆的整理和复习》【教学内容】教科书第38页,练习八第1、2、3、4题。【教学目标】1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。2.经历知识的条理化和系统化的过程,掌握整理与复习的方法。3通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。【教学重点】对圆的知识进行分类归纳,有序整理,使其知识系统化。【教学难点】利用所学知识解决实际问题。【教学准备】实物投影,电脑及课件,电子白板。【教学过程】一、知识整理1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题:整理与复习)2.回忆一下,本单元学了哪些知识?(提醒

2、学生:可以翻开书看一看,可以和同桌说说)3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢?这样把你的想法整理在作业本上,看看哪些同学做得好。学生进行整理。4.老师进行巡视,对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块,圆的认识,圆的周长,圆的面积,解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)5.反馈:请学生把对圆的整理给大家展示一下。圆圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C=πd、C=2πr)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S=πr2)解决问题(

3、求组合图形的面积,求阴影图形的面积,求圆环面积,现实问题)提问:现在请同学们观察他的整理,如果你发现有错误或不完整的地方,请提出来。6.重点交流。(1)出示图圆(课件1),请指出圆的圆心、半径、直径、周长,面积。抽一学生指出,师课件展示(生指什么课件就显示什么,并用字母表示)(2)提问:圆心确定什么?(生:圆的位置)半径确定什么?(生:圆的大小)圆中最长的线段是什么?(直径)半径和直径有什么关系?(师强调:在同圆或等圆中,半径等于直径的一半,直径是半径的2倍)师板书:d=2r(2)提问:圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积?生:圆的

4、周长总是直径的3倍多一些,即圆的周长是直径的π倍。圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×圆周率×半径(师提示用字母表示)师板书:C=πd,C=2πr圆的面积=圆周率×半径的平方师板书:S=πr2(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的?采用实验的方法,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的平行四边形,然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。(4)问:把圆转化成近似的平行四边形后,什么变了?(周长)怎么变的?(增加了2个半径)什么没变?(面积)7.小结:通过同学们的努力,整理得很有条理,能让我们一目了然地看出本单元学了哪些

5、知识,你能用所学的知识解决实际问题吗?(能)好,那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。二、基础练习1.草地的木桩上栓了一只羊,绳子长4米,这只羊最多能吃多少平方米的草?3.14×42=50.24(m2)2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后,这个圆周长和面积各是多少?3、 一个钟面上的时针长5厘米,从上午8时到下午2时,时针尖端走了多少厘米?4、一个圆环的外圆半径是5厘米,内圆的半径是4厘米,求圆环的面积。三、巩固练习二、教学例题1.教师:同学们,既然是解决实际问题,在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢?你能说

6、说吗?2.出示例2。学生默看题目要求,理清题意。思考:①想一想:要解决这些问题就需要用到哪些知识?②请大家独立尝试将这些问题解决出来。3.教师:大家做完了吗?好,我们一起来评判黑板上同学的解答情况。反馈:你解决的是哪个问题,能说说你每一步所求的是什么?(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢?问题一:第1个问题要用到圆周长的知识,求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和,列式计算:3.14×50+4=161(cm)问题二:第2个问题要用到圆面积的知识,求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算:3.14×502=78

7、50(cm2)(全对的举手,询问做错的同学错在哪里)4.小结:同学们,刚才通过例2的解决过程,你觉得解决实际问题时,它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么,再做什么呢?三、巩固练习教师:刚才同学们总结出了解决实际问题的思路,下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。

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