分式的基本性质（教案）.doc

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1、教学内容：分式的基本性质教学目标：1．通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质；2．掌握分式的基本性质，能进行分式的等式变形．教学重点：正确理解分式的基本性质．教学难点：利用分式的基本性质，对分式进行变形．教学过程：一、类比引新1．计算（1）；　　（2）．提问1：在运算过程中运用了什么方法？学生独立计算后回答：（1）在分数乘法运算中，运用了“约分”的方法；（2）在异分母的分数加法运算中，运用了“通分”的方法，把异分母的分数加法运算转化为同分母的分数加法；提问2：同学们知道“约分”和“通分”的根据是什么吗

2、？学生回答：显然是分数的基本性质．2．说一说：提问3：你能说出分数的基本性质吗？　学生回答：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变．3．写一写提问4：如何用字母表示分数的基本性质？　或者（）4．分式与分数也有类似的性质，你能猜想分式有什么性质吗？（板书）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个等于0的整式，分式的值不变．　你能用式子表示这个性质吗？　或者（其中A，B，C是整式，C≠0）　教师举例：如，你还能举几个例子吗？二、运用新知1．想一想：下列等式成立吗？为什么？　

3、；例1：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．（1）（2）（3）点评：分式的分子、分母、分式本身三者的符号，改变其中两个，分式的值不变；改变其中的一个或三个，分式的值改变例2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．　（1）（2）（3）2．试一试例3：下列等式的右边是怎样从等式的左边得到的？（1）（2）（3）（4）点拨：（1）从左到右发现分子、分母都乘了；（2）将右边分解为，发现从左到右分子、分母都乘以了；（3）从左到右发现分子、分母都除以了；（4）将左边分子分解

4、为，发现从左到右分子、分母都除以了．提示：在这里，如果分子或分母遇到了多项式，往往要将多项式分解为几个因式积的形式．例3：填空：（1）（2）（3）；（4）；学生独立思考，小组交流解决问题的过程．点拨：要求未知的分子（或分母），需要从已知的分母（或分子）分析找出变化的“原因”（即要知道是乘以或除以了怎样的一个整式，再根据规律计算出未知的分子（或分母）．教学行为：（强调如何变化）在解决例1及例2时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例3及例4时，教师引导学生观察等式

5、两边的分子（或分母）发生的变化，再思考分式的分母（或分子）随之应该如何变化．三、总结概括：（学生归纳本节课的知识及方法）知识：分式的基本性质．方法：得到分式的基本性质的方法及解决问题的方法．四、课堂测试：1．下列各式的变形中，正确的是（）A.B.C.D.2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号．（1）（2）（3）（4）—3．不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数．（1）（2）4．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数．（1）（2）（3）5．填空

6、：（1）（2）（3）；（4）；6．下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由．甲生：；乙生：