《111反比例函数》教案.doc

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1、兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案11.1反比例函数【学习目标】1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定函数是否为反比例函数．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．3．体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．【学习重点】理解反比例函数的概念，并能准确识别．【学习难点】根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．【学习过程】一、课前学习1．知识准备：（1）什么是函数？一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么我们称是的函数，是自变量．（2）

2、什么是一次函数？什么是正比例函数？形如（k、b为常数，且）的函数叫做一次函数．形如（k为常数，）的函数叫做正比例函数．（3）什么叫成正比例关系、反比例关系？如果两个量的一定，那么称这两个量成正比例关系；如果两个量的一定，那么称这两个量成反比例关系．2．预习课本P124-125例题前内容，完成下列问题：（1）南京与上海相距约为300km．一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用时间为t（h）．①写出t、v的关系式：．②t、v成比例关系．③填表：第5页共4页兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案v608090

3、100120t④时间t是速度v的函数吗？（2）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：①计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化；②一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；③游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；④实数m与n的积为，m随n的变化而变化．（3）反比例函数的定义：一般地，形如（k为常数，）的函数叫做反比例函数，其中是自变量，

4、是的函数．反比例函数自变量x的取值范围是．二、预习评测下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，指出k的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（m为常数）；（8）．第5页共4页兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案三、自学互助自学P125例题，完成P125练习1．四、展示点拨1．当m时，函数是反比例函数；2．当m时，函数是反比例函数；3．若函数是反比例函数，求m的值．五、发展提高已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当x=时y的值；（3）求当y=4时x的

5、值．六、检测反馈1．下列关系式中y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．2．函数，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．第5页共4页兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案3．若是反比例函数，则m＝______．4．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．（1）长方形的体积为10m3，长方体的高h（m）随底面积S（m2）的变化而变化；（2）汽车行驶了1000m，车轮旋转的周数n随车轮直径D（m）的变化而变化；（3）甲、乙两地相距300km，从甲地到乙地所需时间t（h）随速度v（km/h）

6、的变化而变化．5．下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它们写成的形式，并指出k的值．（1）；（2）；（3）．6．已知是反比例函数，试确定的值．7．已知y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z成比例．七、作业布置必做题：《补充习题》11．1；选做题：已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，第5页共4页兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案y=6，当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．第5页共4页