反比例函数教案.doc

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1、《反比例函数》教学设计(第一课时)资中县双龙镇铧头小学李杰教学目标：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学知识点：反比例函数的概念、图像及性质教学重点：理解和领会反比例函数的意义。教学难点：领悟反比例函数的图像及性质。教学方法：自主探究法教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和

2、“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。过程设计：一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？2、正比例函数的图象与性质： 正比例函数反比例函数解析式y=kx（k≠0）y=k/x或（k≠0）图象经过（0，0）与（1，k）两点的直线双曲线当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象

3、经过二、四象限；当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；性质当k>0时，Y随着X的增大而增大；当k<0时，Y随着X的增大而减小；当k>0时，Y随着X的增大而减小；当k<0时，Y随着X的增大而增大；           3、问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A     当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生

4、小组合作讨论。上面两个问题从关系式看，它们是不是正比例函数？为什么？答：不是，因为不符合正比例函数y＝kx的形式.二、传授新课概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。做一做1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人

5、口数n的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x -2-1  1 3…y  2   -1 ……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。   活动与探究     已知y-1与成反比例,且当x=1时,y=4,求的函数表达式,并判断是哪类函数?三、随堂练习(p131)四、小结：本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为(k为常数,k≠0),自变量x不为0,

6、还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.