2015北京市中考数学(张远珍).doc

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1、2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106【答案】B【解析】解:科学记数法的形式为a×10n(1≤a<10,n为整数),140000=1.4×105.故

2、选B.2.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()A.aB.bC.cD.d【答案】A【解析】解:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离.从图中可以看出到原点距离最大的是a.故选A.3.(2015北京,3,3分)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】解:不透明的盒子中共装有6个球,黄球有2个,随机摸出一个小球是黄球

3、的概率为,约分得.故选B.4.(2015北京,4,3分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为()-19-ABCD【答案】D【解析】解:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,以上四个选项只有D符合.故选D..5.(2015北京,5,3分)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为()A.26°B.36°C.46°D.56°【答案】B【解析】解:因为l4∥l1,所以∠3等于它的

4、同位角,∠3的同位角加上∠2等于∠1,所以∠3=∠1-∠2=124°-88°=56°.故选B.6.(2015北京,6,3分)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为()A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km【答案】D【解析】解:△ABC是直角三角形,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,AB的中点为M知:CM=AM=BM=1.2km.故选D.7.(2015北京,7,3分)-19-某市6月份日平均气温统计如图所示

5、,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22【答案】C【解析】解:从图中可以看出出现最多的数据是21,因此众数是21.气温为20℃,21℃,22℃,23℃和24℃分别有4天,10天,8天,6天和2天,按从小到大排序后处在最中间的两个数是21,因此中位数为也为21.故选A.8.(2015北京,8,3分)右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向.表示太和门的点坐标为(0,

6、-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)【答案】B【解析】解:(1)因为太和门的点坐标为(0,-1),所以原点为中和殿.选项中只有-19-养心殿(-2,3)的坐标正确.故选A.9.(2015北京,9,3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员

7、卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡【答案】C【解析】解:可以用特殊值求解.不妨设一年内游泳50次,购买A类会员卡需要支付50+25×50=1300元,购买B类会员卡需要支付200+20×50=1200元,购买C类会员卡需要支付400+15×50=1150元,最省钱方式为购买C类会员卡.故选C.10.(2015北京,10,3分)一个寻宝游

8、戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为()A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O【答案】C【解析】解:从图2可以看出:寻宝者与定位仪器之间的距离先变小后变大,接着变小,再接着又变大,且呈现对称

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