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时间:2020-04-24
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1、《抽屉原理》教学设计松山一小李丽娟教学内容:人教课标版小学数学六年级(下册)数学广角——抽屉原理教学目标:1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。学具准备:每组3个杯子和4根铅笔。教学过程:一、创设情境,导入新知 1、我们班的
2、76名同学至少有多少个人是在同一个月出生的? 2、老师组织学生做“抢椅子的游戏”(从简单生活入手)请3位同学围着凳子顺时针旋转,抢2把椅子。 3、我们学校一共有2088名同学有多少个人会在同一天出生呢就是抢椅子的游戏。像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。二、探究原理,建立模型。【一】动手操作,感知模型。师:4根铅笔,放进3个杯子可能会出现几种情况?同桌合作摆摆看,一共有几种情况并记录?汇报:学生到前面亲自摆一摆,并叙述摆的过程,教师有序板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)观察:四种摆法每一种都不同,但
3、是他们却有一个共同的特点是什么呢?【二】逐步深入,建立模型。1、初建模型把5根铅笔,放进4个杯子会出现什么样的结果?如果想不出来也可以摆一摆。那6根铅笔,5个杯子呢?7根铅笔,6个杯子呢?8根铅笔,7个杯子呢?9根铅笔,8个杯子呢?10根铅笔,9个杯子呢?···说的完吗?你能用一句话来说明吗?(先独立思考,再同桌交流)。汇报:只要铅笔的数量比杯子多1,无论怎么放,总有一个杯子里至少放2根铅笔。师:这就是我们这节课要研究的“抽屉原理”,板书课题。师:抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家“狄里克雷”运用解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称“鸽巢原理”
4、 我们把杯子当作抽屉,铅笔当作要分的物体,应用这个规律解决问题时,关键是要找准谁是抽屉,谁是要分的物体。探究二:2、完善模型1、把5根铅笔,放进2个杯子里会怎样呢?为什么?(学生利用例题中的方法迁移类推,加以解释。)把7根铅笔,放进2个杯子里会怎样呢?把9根铅笔,放进2个杯子里会怎样呢?观察你们又发现了什么?【三】深入研究,验证模型把5根铅笔,放进3个杯子里会怎样呢?能把抽屉原理进一步完善一下吗?只要把m个物体任意放进n个空抽屉里,(m大于n,n是非0的自然数。)那么一定有一个抽屉中放进了至少(商+1)个物体。三 、利用模型,解决问题1、七只鸽子飞回五个鸽舍
5、,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍里,为什么?2、我们班的76名同学至少有多少个人是在同一个月出生的?五、这节课你有什么收获?
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