《抽屉原理》教学设计

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1、《抽屉原理》教学设计红安思源实验学校汪立辉教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70--71页。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学

2、具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔芯、纸杯子、书。教学过程：一、游戏激趣，初步体验。师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、操作探究，发现规律。（一）活动一：探讨简单的抽屉原理1、动手操作，发现规律。课件出示：把

3、4根笔芯放到3个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？课件出示活动要求：（1）两人一组摆一摆，要求将笔芯全部放进杯子里，允许某个杯子空着，看一共有多少种摆法？（2）你现在觉得每个杯子最多放一根可行吗？为什么？（3）你有什么新的发现？和同桌说一说。师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。学生动手操作，师巡视，了解情况。学生汇报交流，说理活动。师：有什么发现？谁能说说看？师：根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记

4、录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个杯子里至少有2根笔芯。师问：怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（根）……1（根）师：这种方法是不是很快就能确定总有一个杯子里至少有几根笔芯呢？（学生交流）把5根笔芯放进4个杯子里呢？还用全部列出吗？板书：5÷4=1（根）……1（根）课件出示：把6根笔芯放进5个杯子呢？6÷5=1（根）……1（根）把7根笔芯放进6个杯子呢？7÷6=1（根）……1（根）把10根笔芯放进

5、9个杯子呢？10÷9=1（根）……1（根）把100根笔芯放进99个杯子呢？100÷99=1（根）……1（根）观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！2、深化探究，得出结论。课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？（1）学生交流说理活动。预设：（生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。）（生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”。）师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小

6、组里进行研究、讨论。师：谁能说清楚？板书：7÷5=1（只）……2（只）至少数=商+1（二）活动二：探讨抽屉原理的一般形式课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？分组操作后汇报：板书：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+1师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的

7、，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用解决问题1、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？2、解释课前提出的游戏问题。还记得开课前的扑克牌游戏吗？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。为什么呢？（1）提问：这个题目中什么是要分的物体，什么被看做抽屉（剩下的52张扑克有4种花色，这4种花色是抽屉，而被抽取的5张牌是要分的物体。）（2）学生思考，可以动手试一试。

8、（3）交流。3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、畅谈感受教学结束同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）（1）这节课我们研究了什么原理？（2）小结：抽屉原理的应用很广泛，也具有灵活性。当我们面对一个具体的问题时，一定要找出该问题中什么是“要分的物体”，