函数的图像和性质练习.doc

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1、函数的图像和性质练习一140903班级_________姓名__________1.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是．2．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________．3．的值域为_________4．若函数=的定义域和值域均为，则的值__________．5．函数在区间上最大值比最小值大，则的值为_________6.已知函数上单调递减，则a的取值范围是_________．7.已知函数满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是_________8．给出4个函数：①；②；③

2、；④．其中是奇函数；是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数．9．把函数的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式为．10．已知函数是上的奇函数，则函数的图象经过的定点为．11.要得到函数的图象，只需将函数的图象12.若函数是偶函数，则函数的图象有对称轴．313.当时，已知，分别是方程和解，则的值为．14.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是．15.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是．16．设函数．（1）求的最小正周期；（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．17.⑴若函数有且只有一个零点，求实数的值．⑵若函

3、数有4个零点，求实数的取值范围．18．设函数求证：（1）；（2）设是函数的两个零点，则3【自主梳理】1．函数的零点⑴把使函数的值为的实数称为函数的零点．⑵函数的零点就是方程的，从图象上看，函数的零点就是它的图象与轴交点的．2．零点存在定理若函数在区间上的图象是一条不间断的曲线，且，那么函数在区间上有零点．2．函数的零点个数为________.3．设方程的解为x0∈，则正整数＝________.4已知函数在区间上有零点，则的取值范围是．5.函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是．6.已知函数，且方程有3个实数根，那么这三个实数根的和为．7.已知方程

4、的解x0∈，则正整数n＝________．8.若函数满足且时，；函数，则函数与的图象在区间内的交点个数共有_______个．【例】已知关于的一元二次方程⑴若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求实数的取值范围．⑵若方程两根均在区间内，求实数的取值范围．3