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时间:2020-04-24
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1、函数的图像和性质练习一140903班级_________姓名__________1.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是.2.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为________.3.的值域为_________4.若函数=的定义域和值域均为,则的值__________.5.函数在区间上最大值比最小值大,则的值为_________6.已知函数上单调递减,则a的取值范围是_________.7.已知函数满足对任意的,都有成立,则a的取值范围是_________8.给出4个函数:①;②;③
2、;④.其中是奇函数;是偶函数;既不是奇函数也不是偶函数.9.把函数的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,所得图象对应的函数解析式为.10.已知函数是上的奇函数,则函数的图象经过的定点为.11.要得到函数的图象,只需将函数的图象12.若函数是偶函数,则函数的图象有对称轴.313.当时,已知,分别是方程和解,则的值为.14.若不等式对于一切成立,则a的取值范围是.15.若关于x的方程在有解,则实数m的取值范围是.16.设函数.(1)求的最小正周期;(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.17.⑴若函数有且只有一个零点,求实数的值.⑵若函
3、数有4个零点,求实数的取值范围.18.设函数求证:(1);(2)设是函数的两个零点,则3【自主梳理】1.函数的零点⑴把使函数的值为的实数称为函数的零点.⑵函数的零点就是方程的,从图象上看,函数的零点就是它的图象与轴交点的.2.零点存在定理若函数在区间上的图象是一条不间断的曲线,且,那么函数在区间上有零点.2.函数的零点个数为________.3.设方程的解为x0∈,则正整数=________.4已知函数在区间上有零点,则的取值范围是.5.函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是.6.已知函数,且方程有3个实数根,那么这三个实数根的和为.7.已知方程
4、的解x0∈,则正整数n=________.8.若函数满足且时,;函数,则函数与的图象在区间内的交点个数共有_______个.【例】已知关于的一元二次方程⑴若方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,求实数的取值范围.⑵若方程两根均在区间内,求实数的取值范围.3
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