2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行第3节万有引力理论的成就教案+习题含解析新人教版必修2.doc

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1、第3节　万有引力理论的成就1．“称量”地球的质量(1)若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即mg＝G。(2)地球质量m地＝，即只要知道引力常量G、地球半径R、地球表面的重力加速度g的值就能计算地球的质量。2．计算天体的质量(1)计算太阳的质量：行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力由它们之间的万有引力提供，G＝mr，得m太＝，只要测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r，就能计算太阳的质量。(2)计算其他天体的质量：只要测得卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，就可以计算行星的质量。3．发现未知天体(1)海王

2、星的发现：18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出“新”行星的轨道。1846年，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。(2)其他未知天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。4．预言哈雷彗星回归(1)英国天文学家哈雷预言哈雷彗星回归的周期为76年。海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定

3、律的地位。(2)牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定律还可以用于分析地面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。7典型考点一　　　万有引力与重力的关系1．(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是(　　)A．在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心B．地球两极处万有引力等于重力，即mg＝F＝GC．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg>GD．赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即G＝mω2R＋mg答案　BD解析　在赤道

4、上：重力和向心力在一条直线上，F＝Fn＋mg，即G＝mω2R＋mg，故D正确；在地球两极处：向心力为零，所以重力等于万有引力，即mg＝F＝G，故B正确；在除两极的其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg

5、动半径r′答案　ABC解析　设相对于地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为M，根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得G＝mg，解得M＝，所以A正确；设卫星的质量为m，根据万有引力提供卫星运动的向心力，可得＝m，即M＝，所以B正确；再根据T＝，得M＝＝＝，所以C正确；若已知地球公转的周期T′及运动半径r′，只能求出地球所围绕的中心天体——太阳的质量，不能求出地球的质量，所以D错误。3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球

6、的(　　)A．密度B．质量C．半径D．自转周期答案　A7解析　由万有引力提供向心力有G＝mr，由于在月球表面附近轨道有r＝R，则月球质量M＝＝，由球体体积公式V＝πR3以及M＝ρV，联立解得月球的密度ρ＝，故A正确。4．(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)A．月球表面的重力加速度g月＝B．月球的质量m月＝C．月球的自转周期T＝D．月球的平均密度ρ＝答案　AB解析　根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝g月t2，联立解得g月＝，A正确；由m

7、g月＝G解得m月＝，B正确；根据题目条件无法求出月球的自转周期，C错误；月球的平均密度ρ＝＝，D错误。5．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2,1年约为3.2×107s，但引力常量G未知。试估算目前太阳的质量M。(结果保留两位有效数字)答案　1.9×1030kg解析　设地球绕太阳运动的周期为T，则由太阳对地球的引力提供地球围绕太阳做圆周运动的向心力得G＝mr设在地球表面附近有质量为m′物体，则G＝m′

8、g联立解得M＝m2＝6.0×1024×2×kg≈1.9×1030kg。典型考点三　　　发现未知天体6．关于万