高中数学集合测试题(含答案和解析).docx

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1、集合测试题请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题：1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：其他不等式的解法；交集及其运算．分析：由绝对值的意义解出集合，再解出集合，求交集即可．解答：由，故，故选C2．已知集合，则集合等于（）A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}【答案】A3．若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（）A．B．C．D．第7页，总7页【答案】C4．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．9【答案】C5．设P={x

2、x≤8}，a=，

3、则下列关系式中正确的是（）．A．aPB．aPC．{a}PD．{a}P【答案】D6．已知集合，则B中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10【答案】D【解析】考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，第7页，总7页x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，

4、用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数7．已知集合A={x

5、x2-x-2<0}，B={x

6、-1

7、-1

8、-1

9、x≥6或x≤﹣

10、1}B．{x

11、﹣1≤x≤6}C．{x

12、﹣6≤x≤1}D．{x

13、x≤﹣6或x≥1}【答案】D【解析】考点：一元二次不等式的解法。专题：计算题；分类讨论。分析：根据不等式的基本性质在不等式两边都除以﹣1，不等号方向改变，因式分解后转化为x﹣1与x+6同号，即可求出原不等式的解集．解答：解：原不等式可化为：x2+5x﹣6≥0，第7页，总7页因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，即或，解得：x≥1或x≤﹣6，所以原不等式的解集为：{x

14、x≤﹣6或x≥1}．故选D点评：一元二次不等式的解法9．，则实数a取值范围为（）A．B．[-1，1]C．D．（-1，1]【答案】B

15、10．设集合则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：本题考查含绝对值不等式的解法､空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理能力．解析：，又，或，即得或．第7页，总7页二、填空题：11． 若集合有且仅有两个子集，则=_________。【答案】0或12．若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m=．【答案】1【解析】考点：集合关系中的参数取值问题｡专题：计算题｡分析：由题意可得m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2，经检验m=1满足条件．解答：解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m2﹣

16、3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2．当m=2时，2m=4，{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3，4}，故不满足条件，舍去．当m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，满足条件．故答案为1．点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．13．不等式的解集．【答案】14．不等式的解集是.【答案】第7页，总7页三、解答题：15．已知M={x

17、﹣2

18、a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，

19、若存在，求出a；（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．【答案】解：（Ⅰ）∵M∩N=M∴M⊆N，∴，解得a∈∅．（Ⅱ）∵M∪N=M∴N⊆M①当N=∅时，即a+1>2a﹣1，有a<2；②当N≠∅，则，解得2≤a<3，）综合①②得a的取值范围为a<3．【解析】考点：集合关系中的参数取值问题｡专题：综合题｡分析：（Ⅰ）根据M∩N=M，可得M⊆N，从而可建立不等式组，解之即可；（Ⅱ）根据M∪N=M，可得N⊆M，分类讨论：①当N=∅时，即a+1>2a﹣1，有a<2；②当N≠∅，则，解得2≤a<3，从而可得a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）

20、∵M∩N=M∴M⊆N，第7页，总7页∴，解得a∈∅．（Ⅱ）∵M∪N