高中数学-集合和常用逻辑用语-测试题

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1、集合与常用逻辑用语测试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.（2018-辽宁阜新实验中学月考）已知命题p：x2+2x—3>0,命题q：x>a,若纟弟q的一个充分不必要条件是絲p，则实数a的取值范围是（）A.[1,+oo）B.（—oo,1]C.[―1,+oo）D.（―cc,—3]2.若x2-x-2<0是—22C.O23.已知集合4二~^y=y/9-x2

2、,B={a

3、x>a},若AoB=A,则实数d的取值范围是（）A.(to,-3]B.

4、(―oo,-3)C.(-,0]D.[3,+oo)4.已知awR,则“q=0”是“/（兀）“+仮是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.全集={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,2},集合B={x

5、x2-1=o}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{—1,0,1}B.{—1,0}C.{—1,1}D.{0}6.命题“3xg/?,x3-x2+1>0”的否定是()A.3x6/?,X3-A：24-1<0B.VXG/?,X3-X2+1<0C./?,x3-x24-1

6、<0D.不存在XwR,x3-x24-1>07•己知命题〃：若&0,a则a0；命题g：若dac0=b,则ab,下列是真命题的是（）A.p/qB.pv（-^r）C./?A（—i^）D.（—）/?）A8.已知集合A={0,l,2,3},B={R-lb>0,则Inr?

7、”t”的否定是“X/77WN*3'2（〃+2）・2"一】”D.已知函数f（x）在区间［白，方］上的图象是连续不断的，则命题“若f3・f（b）<0,则fd）在区间Q,方）内至少有一个零点”的逆命题为假命题10.祖眶原理：“基势既同，则积不容异”，它是屮国古代一个涉及儿何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等.设/!,〃为两个同高的几何体，P：/,〃的体枳不相等，q：儿〃在等高处的截面积不恒相等，根据祖眶原理可知，门是§的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不

8、充分也不必要条件二、填空题11.已知集合A=x—<2':1”的必要不充分条件;a②Zq为真命题”是“fNq为真命

9、题”的必要不充分条件；③若命题Q：“HxWR,sinx+cos,则q是真命题；④命题TxoWR,丘+2心+3<0”的否定是“WWR,,+2x+3>0”.9.命题：''mxGR,cos2xWcosS”的否定是・10.给出下列四个命题：①命题“WWR,cosQO”的否定是TxoWR,cosxoWO”；②若0<^<1,则函数f3=#+”一3只有一个零点；③函数z=2a/2sin^cosx在-兰，仝上是单调递减函数；44④若lga+lg/?=lg（c?+Z?）,则a+b的最小值为4.其中真命题的序号是.11.已知集合A={x

10、xW2},B={”,且AUB=Rf则实数&的取值范围是.12.命题“关于x的方程ax二b（aHO）的解是唯一的”的结论的否定是.13.若为非零实数，则下列四个命题都成立：①G+丄工0（2）（6/+Z?）2=a2+2ah+b2③若a=bf则a=±b④若cr=ah，则a=b则对于任意非零复数a,b,上述命题仍然成立的序号是o14.设p,q均为实数，则“q<0”是“方程F+px+q二0有一个正实根和一个负实根”的条件.（选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要）15.以下说法正确的是（填序号）.①在三角形

11、中，已知两边及一边的对角，可用正弦定理解三角形，但不能用余弦定理去解；②余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形；③利用余弦定理，可解决已知三角形三边求角问题；①在三角形中，勾股定理是余弦定理的一个特例.三、解答题8.若集合P满足Pn{4,6}={4},pn{8,10}={10},且Pc{4,6,8,10},求集合P.9