高中数学集合和常用逻辑用语测试题（卷）

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1、集合与常用逻辑用语测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．(2018·辽宁阜新实验中学月考)已知命题p：x2＋2x－3>0，命题q：x>a，若綈q的一个充分不必要条件是綈p，则实数a的取值范围是(　　)A.[1，＋∞)B.(－∞，1]C.[－1，＋∞)D.(－∞，－3]2．若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．已知集合，，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4．已知，则“”是“是偶函数”的（）A.充分不必要条件

2、B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.6．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，7．已知命题若，，则；命题若，，，则，下列是真命题的是()A.B.C.D.8．已知集合，则=()A.B.C.D.9．下列选项中，说法正确的是(　　)A.若a＞b＞0，则lna＜lnbB.向量a＝(1，m)与b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1C.命题“∀n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“∀n∈N*,3n≥(n＋2)·2

3、n－1”D.已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题10．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题11．已知集合A=B＝{

4、x

5、－1

6、”的必要不充分条件；③若命题p：“∀x∈R，sinx＋cosx≤2”，则p是真命题；④命题“∃x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋2x＋3＞0”．14．命题：“∃x∈R，cos2x≤cos2x”的否定是________．15．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，cosx>0”的否定是“∃x0∈R，cosx0≤0”；②若0

7、．16．已知集合A＝{x

8、x≤2}，B＝{x

9、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．17．命题“关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的”的结论的否定是________.18．若为非零实数，则下列四个命题都成立：①②③若，则④若，则则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。19．设p，q均为实数，则“q<0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的________条件.(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)20．以下说法正确的是________(填序号)．①在三角形中

10、，已知两边及一边的对角，可用正弦定理解三角形，但不能用余弦定理去解；②余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形；③利用余弦定理，可解决已知三角形三边求角问题；④在三角形中，勾股定理是余弦定理的一个特例．三、解答题21．若集合P满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P⊆{4，6，8，10}，求集合P.22．已知集合A＝{x

11、x＋3≤0}，B＝{x

12、x－a<0}.(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求a的取值范围.23．(2016·广东揭阳三中高一段考)已知全集为R,集

13、合A={x

14、2≤x≤6},B={x

15、3x-7≥8-2x}.(1)求A∪B;(2)求∁R(A∩B);(3)若C={x

16、a-4≤x≤a+4},且A⊆∁RC,求a的取值范围.24．已知集合A={x

17、-4≤x≤-2},集合B={x

18、x-a≥0}.(1)若A∩B=A,求a