高中数学人教版必修5期中考试题新.doc

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1、必修5试题一选择题1、若，则下列不等关系中不一定成立的是（）A.B.C.D.2.由确定的等差数列，当时，序号等于（）.A．99B．100C．96D．1013．等差数列中，若，则＝（　）A．180B.75C.45D.304．在等比数列，，则=（　）A．2B.－2C.±2D.45.若不等式ax＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(0,4)B.[0,4)C．[0,4]D．(0,4]6．设{a}是由正数组成的等比数列,且,那么的值是()A.B.C.D.7．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．

2、直角三角形D．等腰三角形8．为维护中国海洋主权海警75号巡航钓鱼岛，开始看见某灯塔在其南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在其正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A．15kmB．30kmC．15kmD．15km9.设是等差数列的前项和，若，则等于（）A.1B.C.2D.10．等比数列的各项为正数，前n项和为，，则（）A.63B.48C.32D.2511设x，y>0，且x＋2y＝1，则＋的最小值为(　)A．2B.C．3＋2D．12.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为（）A.B.C.D.二填

3、空题14.函数f(x)=的定义域是13已知实数满足则目标函数的最小值是_______.　15.在等差数列中，已知前n项和为，且求当n=_______，取得最大值．16．将全体正整数排列成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为．三解答题17.（本小题满分12分）在中，已知＝2，＝6，A＝30°，求B及.18.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求19．（本小题满分12分）邹城刚领有限公司新购一辆长城牌汽车，该车购买时费用为14.4万元，每年应交

4、付保险费、汽油费等各种费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.（1）设使用n年后该车的总费用（包括最初购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年后年平均费用最低．20.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．21.(本小题满分13分)函数¦(x)＝ax2－(2a－2)x

5、＋2⑴若关于x的不等式¦(x)＜m的解集是{x

6、－1＜x＜2}，求a和m的值。⑵解关于x的不等式：¦(x)＜4－a，(a为常数，aÎR)22（本小题满分13分）设数列{a}的前n项和为S,且a=1，a=2S＋1，数列{b}满足a=b，点P(b，b)在直线x―y＋2=0上，.（Ⅰ）求数列{a}，{b}的通项公式；（Ⅱ）设c=，数列{c}的前n项和T.求证：T＜3.答案1.B2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．A11．C12．B13.[―1，1）14.15.1216.12317解：在中，由正弦定理得.又A＝30°，且a

7、＜b，∴B＞A.∴B＝60°或120°.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分①当B＝60°时，C＝90°，△ABC为直角三角形，＝＝6.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分②当B＝120°时，C＝30°，△ABC为等腰三角形，＝＝3.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18．解：（Ⅰ）依题意有┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分由于，故┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分又，从而┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（Ⅱ）由已知可得故┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分从而┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19.解：（１）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n………………4分　　　　　

8、　　　　　……………………6分（２）设该车的年平均费用为S万元，则有……………………8分仅当，即n=12时，等号成立.………………………………11分答：汽车使用12年报废为宜.　………………………………12分20解：(1)由已知，根据正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.………………………………2由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccosA，∴bc＝－2bccosA，cosA＝－.………………………………3又0＜A＜π，∴A＝π.………………………………4(2)由(1)知所以△ABC是等腰的钝角

9、三角形.21．解：⑴¦(x)＜m变形为ax2－(2a－2)x＋2－m＜0，由条件得：方程ax2－(2a－2)x＋2－m＝0的根为x＝－1或x＝2……………………1分∴＝－1＋2，＝－1×2，……………………3分解得：a＝2，m＝6……