高一三角函数诱导公式练习题精选.doc

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1、一、选择题1．如果

2、cosx

3、=cos（x+π），则x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－3．下列三角函数：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）A．－

4、B．C．－D．5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin=sin6．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}7．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—8．化简：得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)9．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确

5、的是（）A.sinα=sinβB.sin(α-)=sinβC.cosα=cosβD.cos(-α)=-cosβ二、填空题10．tanα=m，则．11．

6、sinα

7、=sin（-+α），则α的取值范围是．12．若α是第三象限角，则=_________．13．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．14..15.若，则的值为.16..17.化简.三、解答题18．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．19．证明：．20．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2

8、α+β）=．21.已知，求的值.22.已知.求的值.23.已知，求证24．化简：．25.化简：.26.求证：=tanθ．27.求证：28．设f（θ）=，求f（）的值.三角函数公式1．同角三角函数基本关系式sin2α＋cos2α=1=tanαtanαcotα=12．诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)（一）sin(π－α)＝sinαsin(π+α)＝-sinαcos(π－α)＝-cosαcos(π+α)＝-cosαtan(π－α)＝-tanαtan(π+α)＝tanαsin(2π－α)＝-sinαsin(2π+α)＝sinαcos(2π－α)＝cos

9、αcos(2π+α)＝cosαtan(2π－α)＝-tanαtan(2π+α)＝tanα（二）sin(－α)＝cosαsin(+α)＝cosαcos(－α)＝sinαcos(+α)＝-sinαtan(－α)＝cotαtan(+α)＝-cotαsin(－α)＝-cosαsin(+α)＝-cosαcos(－α)＝-sinαcos(+α)＝sinαtan(－α)＝cotαtan(+α)＝-cotαsin(－α)＝－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα3．两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβcos

10、(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβtan(α+β)=tan(α－β)=4．二倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αtan2α=5．公式的变形（1）升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α1—cos2α＝2sin2α（2）降幂公式：cos2α＝sin2α＝（3）正切公式变形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ）tanα－tanβ＝tan(α－β

11、)（1＋tanαtanβ)（4）万能公式（用tanα表示其他三角函数值）sin2α＝cos2α＝tan2α＝1．插入辅助角公式asinx＋bcosx=sin(x+φ)(tanφ=)特殊地：sinx±cosx＝sin(x±)2．在三角形中的结论若：A＋B＋C=π,=则有tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanCtantan＋tantan＋tantan＝1