错位相减试题.docx

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1、1.设数列{an}的前n项和为Sn已知2Sn＝3n＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.2.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.3.已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.4.设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn

2、}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.5.已知数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{cn}的前n项和Sn6.已知数列{an}的前n项和Sn，满足：Sn＝2an－2n(n∈N*).(1)求数列{an}的通项an；(2)若数列{bn}满足bn＝log2(an＋2)，Tn为数列{}的前n项和，求证：Tn≥.7.设等差数列{an}的前

3、n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.8.已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.9.已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；(2)若存在正整数

4、k(k≥2)，使得ak＝bk，试比较an与bn的大小，并说明理由．10.已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．11.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b1=2a1=2，b4=16，a1+a2+a11=b1+b2+b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=（2an﹣1）bn，求数列{cn}的前n项和Sn．12.已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．（1）求数列{an}的通项公式

5、an；（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn．13.若数列{an}的前n项和Sn=2n．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=nan．求{bn}的前10项和．14.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2.当n≥2时，Sn-1＋1，an，Sn＋1成等差数列．(1)求证：{Sn＋1}是等比数列；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.15.数列{an}中a1＝3，已知点(an，an＋1)在直线y＝x＋2上，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an·3n，求数列{bn}的前n项和Tn16.已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N＋)，其中Sn为

6、数列{an}的前n项和．(1)试求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N＋)，试求{bn}的前n项和公式Tn.17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n·2n，则Sn＝________.18.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1＝2b1，b3(a3－a1)＝b1，n∈N*.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.19.已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn(其中k∈N＋)，且Sn的最大值为8.(1)确定常数k，并求an；

7、(2)求数列的前n项和Tn.20.已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．21.22.已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2,3，….(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.23.在数列中，.（I）设，求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.24.设数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和25.已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.26.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a

8、8=-10.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和