人教版八年级数学下册17.1.3《勾股定理与代数几何综合应用》习题含答案.doc

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1、《勾股定理(3)》习题含答案17.1第三课时勾股定理与代数几何综合应用1如图，已知∠Ｂ=∠Ｃ=∠Ｄ=∠Ｅ=９０°且ＡＢ=ＣＤ=３,ＢＣ=４,ＤＥ=ＥＦ=２,则ＡＦ的长是　　　.2如图，某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮忙算一下，铺完这个楼道至少需要多少钱？３如图，一个圆桶底面直径为１６厘米，高为１８厘米则一只小虫从底部点Ａ爬上顶部Ｂ处，则小虫所爬的最短路径长是（∏取３）　　　厘米.ＡＢＡＣＡＤＡＥＡＦＡ４如图所示，一块正方形木板ＡＢＣＤ的边ＡＢ上有一点Ｅ，ＡＥ=３,ＥＢ=１,在Ａ

2、Ｃ上有一点Ｐ，使ＥＰ+ＢＰ最短，并求最短距离.5米13米ＡＢＣ1题图2题图ＢＡＡＢＡＣＡＤＡＥＡ3题图4题图答案：１.10２.由勾股定理得ＡＣ２=ＡＢ２-ＢＣ２=１２２∴ＡＣ=１２ｍ则地毯总长为１２+５＝１７ｍ，总面积为１７×２＝３４ｍ２所以铺完这个楼道至少需要３４×１８＝６１２元.３.304.连接ＤＥ，交直线ＡＣ于点Ｐ，连接ＢＰ，∵四边形ＡＢＣＤ是正方形，∴Ｂ,Ｄ关于直线ＡＣ对称，ＤＥ的长即为ＥＰ+ＢＰ的最短距离。∵ＡＥ=３,ＥＢ=１,∴ＡＤ=ＡＢ=ＡＥ+ＢＥ=４∴ＤＥ２=ＡＤ２+ＡＥ２=２５,∴ＤＥ=５.