天津市耀华中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试-文.doc

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1、天津市耀华中学2011～2012学年第一学期期末考试高二年级数学试卷(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在答题卡上．1、已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是A、B、C、D、2、已知点A(1，3)，B()．若直线与线段AB相交，则k的取值范围是()A、B、C、D、3、已知圆的方程为．设该圆过点(3，5)的最长弦

2、和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A、10B、20C、30D、404、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）A、B、C、D、5、若圆C与直线和都相切，圆心在直线，则圆C的方程为()A、B、C、D、-8-6、已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交y轴于点P．若，则椭圆的离心率是()A、B、C、D、7、已知抛物线的准线与双曲线的一条准线重合，则这条抛物线与双曲线的交点P到抛物线焦

3、点的距离为A、B、21C、6D、48、已知双曲线的两个焦点为，M是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是()A、B、C、D、9、设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，A为垂足。如果直线AF的斜率为，那么

4、PF

5、=A、B、8C、D、1610、已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以Cl的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。11、有下列命题：

6、①命题“，使得”的否定是：“，都有”；-8-②设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“为真命题”；③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；④若函数为偶函数，则．其中所有正确的说法序号是．12、已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为。13、若圆与圆的公共弦长为，则a=。14、己知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为。15、已知F是双曲线的左焦点，定点A(1

7、，4)，P是双曲线右支上的动点，则

8、PF

9、+

10、PA

11、的最小值为。16、直线l：与椭圆相交A，B两点，点C是椭圆上的动点，则面积的最大值为。天津市耀华中学2011——2012学年第一学期期末考试高二年级数学试卷(文)答题纸二、填空题：(每小题5分，共计30分)11、12、13、14、15、16、三、解答题：本大题共5小题，总计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分13分)已知p：，q：，若是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18、(本小题满分14分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底

12、面为直角梯形，AD//BC，BAD=90O，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．(I)求证：PBDM；(II)求CD与平面ADMN所成的角的正弦。-8-l9、(本小题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为（，0)。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．20、(本小题满分14分)已知抛物线Cl：；圆C2：的圆心为点M(I)求点M到抛物线C1的准线的距离；(II)已知点P是抛物线C1

13、上一点(异于原点)，过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程。21、(本小题满分l5分)已知椭圆C的焦点坐标分别为Fl(-2，0)，F2(2，0)，且长轴与焦距的等比中项为．(I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)己知A(-3，0)，B(3，0)，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；(Ⅲ)在(II)的条件下，若G(s，0)，H(k，0)，且，分别以OG、OH为边作两正方形；，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、

14、H点坐标。-8--8--8--8--8-