天津市耀华中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

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1、天津市耀华中学2017—2018学年度第一学期期末考试高二年级数学学科试卷(文科)Ⅰ卷(40分)一、选择题:将选择题答案填在题中括号里(每小题4分,共计40分)1.设命题,,则为().A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定,可直接得出结果.【详解】解:表示对命题的否定,“,”的否定是“,”.故选.【点睛】本题主要考查命题的否定,只需改写量词与结论即可,属于常考题型.2.命题“若,都是奇数,则是偶数”的逆否命题是().A.若两个整数与的和是偶数,则,都是奇数B.若两个整数,不都是奇数,则不是偶数C.若两个整数与的和不是偶数,则,都不是奇数D

2、.若两个整数与的和不是偶数,则,不都是奇数【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题的概念,即可写出结果.【详解】解:由逆否命题定义可知:命题“,都是奇数,则是偶数”的逆否命题是:“若不是偶数,则,不都是奇数”.故选D【点睛】本题主要考查逆否命题,熟记四种命题间的关系即可,属于基础题型.3.设,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意分别得到对应的集合与集合,再由是的必要不充分条件,得到,进而可求出结果.【详解】由题意可得:对应集合,对应集合,∵是的必要不充分条件,∴是的充分不必要条件,∴,∴且,∴.故选A【点睛】本题主要考

3、查由必要不充分条件求参数的问题,熟记充分条件与必要条件概念,以及集合间的关系即可,属于常考题型.4.已知椭圆的中点在原点,焦点在轴上,且长轴长为,离心率为,则椭圆的方程为().A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据长轴长以及离心率,可求出,,再由,进而可求出结果.【详解】解:由题意知,,,所以,,∴,又因为焦点在轴上,∴椭圆方程:.故选.【点睛】本题主要考查根据求椭圆方程,熟记椭圆的标准方程即可,属于基础题型.5.设抛物线的焦点为,点在此抛物线上且横坐标为,则等于().A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由抛物线方程得到,再由抛物线定义,即可求出结果.【详解】解

4、:因为抛物线方程,所以,由抛物线定义可得:.故选.【点睛】本题主要考查求抛物线上的点到焦点距离,熟记抛物线的定义即可,属于基础题型.6.若双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的方程是().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由渐近线方程,设双曲线方程为,再由题意,即可求出结果.【详解】解:因为双曲线的渐近线方程为,所以,可设双曲线标准方程为:,∵双曲线过,代入方程得,∴双曲线方程:.故选.【点睛】本题主要考查求双曲线的方程,熟记双曲线标准方程的求法即可,属于基础题型.7.已知圆上两点,关于直线对称,则圆的半径为().A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知,圆心在直

5、线2x+y=0上,∴2-m=0,解得m=4,∴圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9,圆的半径为3.8.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为()A.B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析::∵F是抛物线的焦点,F(,0)准线方程x=-,设A,B∴

6、AF

7、+

8、BF

9、=,解得∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为考点:抛物线方程及性质【此处有视频,请去附件查看】9.下列四个命题中真命题是().,,,,A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】【分析】根据对数函数与指数函数的性质,逐项判断,即可得出结果.【详解】

10、解::,故不正确;:,故正确;:,故正确;:,故不正确.故选.【点睛】本题主要考查命题真假的判定,熟记指数函数与对数函数的性质即可,属于常考题型.10.设是双曲线与圆在第一象限交点,,分别是双曲线的左,右焦点,若,则双曲线的离心率为().A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由双曲线定义与题中条件得到,,求出,,再由题意得到,即可根据勾股定理求出结果.详解】解:根据双曲线定义:,,∴,∴,,,∴是圆的直径,∴,在中,,得.故选.【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率,熟记双曲线的简单性质即可,属于常考题型.第Ⅱ卷(60分)二、填空题:(每小题5分,共计25分)11.设;,若

11、是的充分条件,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】先令,,由命题间的关系,得到集合之间关系,进而可求出结果.【详解】解:令,,因为是的充分条件,则,∴.故答案为【点睛】本题主要考查由充分条件求参数,熟记充分条件的概念,以及命题间的关系即可,属于常考题型.12.设,分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上一点,是的中点,,则点到椭圆左焦点的距离为__________.【答案】【解析】【分析】先由题意得到,是中位线,由求出,再由椭圆定义,即可求出结果.【详解】解:根据题意知,

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