临夏中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试习题文（含解析）

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1、临夏中学2017—2018学年第一学期期末考试卷答案文科数学一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设，则“”是的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】集合是的真子集，由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.本题选择B选项.2.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题的否定是“”.本题选择C选项.3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线的标准方程为，表示焦点位于轴正半轴的抛物

2、线，故其焦点坐标是本题选择D选项.点睛：求抛物线的焦点坐标时，首先要把抛物线方程化为标准方程，抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，等于焦点到抛物线顶点的距离．牢记它对解题非常有益．4.曲线在点(1，－1)处的切线的斜率为()A.2B.1C.D.－1【答案】B【解析】因为点(1，－1)在曲线上，所以曲线在点(1，－1)处的切线的斜率就等于在x＝1处的导数，即切线的斜率为1.本题选择B选项.5.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A.(1,4)B.(0,3)C.(2，＋∞)D.(－∞，2)【答案】C【解析】f′(x)＝ex＋(x－3)e

3、x＝ex(x－2)，由f′(x)>0，得x>2.故函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(2，＋∞).本题选择C选项.6.设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是(　　)A.43D.3

4、(　)A.2B.ln2＋1C.ln2－1D.ln2【答案】C【解析】由函数的解析式可得：，令可得：，∴切点为(2，ln2)．将其代入直线得b＝ln2－1.本题选择C选项.9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为，故，，所以．本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以

5、a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．10.如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是　(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，做轴于点，轴于点，设点到直线的距离为，由题意可得：=====.本题选择A选项.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.抛物线在点处的切线方程为__________________．【答案】4x－y－2=0【解析】由题意可得：，则所求切线的斜率为

6、：，则切线方程为：，整理为一般式即：4x－y－2=0.12.设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则=_______________．【答案】【解析】由极限的运算法则结合导函数的定义可得：==×f′(1)=.13.若满足，则___________________．【答案】-2【解析】则，据此可得：.14.已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求

7、PA

8、+

9、PF

10、的最小值___________________．【答案】40【解析】将x=12代入x2=4y,得y=36<39.所以点A(12,39)在抛物线内部,抛物线的焦点为(0,1)

11、,准线l为y=-1.过P作PB⊥l于点B,则

12、PA

13、+

14、PF

15、=

16、PA

17、+

18、PB

19、,由图可知,当P,A,B三点共线时,

20、PA

21、+

22、PB

23、最小.所以

24、PA

25、+

26、PB

27、的最小值为：39+1=40.即

28、PA

29、+

30、PF

31、的最小值为40.点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．三.解答题(本大题共4小题，共44分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.求下