初二数学八年级上册--第十四章.docx

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1、初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题：14.2.1平方差公式(学习案）一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述2.会用平方差公式进行简单的计算。3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。二、教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推倒。　　问题情境王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1）（2）（3）（4）

2、问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a、b是怎么理解是的?平方差公式与多项式的乘法有何关系?解决问题情境例题：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a－3b)(2)(3+2a)(－3+2a)（3）4、计算：(1)(y+3)(y－3)－(y－2)(y+5)（2）198×202练习1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b)（2）（

3、3）（4）（5）(-x-2y)(-2y+x)(6)（a+b）(-b-a)2、先化简，再求值：（x+1）（x－1）+x2（x－1），其中x=－2．3、 一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形比这个正方形的一边减少1cm，另一边减少2cm所得到的长方形的面积大7cm2，求原来正方形的面积．提高计算：8、达标演练检效果2、填空:  ①(2x+y)(     )=4x²-y²  ②(-4+3a)(     )=16-9a²3、计算①(a+3b)(a-3b)  ②(3+2a)(-3+2a)③51×49    ④(3x+4)(

4、3x-4)–(2x+3)(3x-2)9、总结延伸再提高(1)通过本节课学习，你有何收获？你还有什么疑惑?(2)给（a+b）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题：14.2.1完全平方公式(学习案）一、学习目标：1.掌握完全平方公式的推导及其应用．2.理解完全平方公式的几何解释．3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．二、教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用教学难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算．　　问题一:计算下列各式，你

5、能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_______；（4）（m-2）2=_______________；问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。(1)(x+2y)2;(2)(x－y)2;(3)(x+6)2;(4)(y－5)2;归纳总结巩固新知(a+b)2=(a-b)2=两数和（或差）的平方，等于全平方公式的结构特征:你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？[例1]应用完全平方公式计算：（1）（4

6、m+n）2（2）（-a-b）2(3)(－2x+5)2;(4)(x－y)2.[例2]运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992课堂小测1、2、3、）2=4、5、6、7、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？①②③④⑤归纳总结初二数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解课题：14.2.1添括号法则(学习案）一、学习目标：1.认识添括号法则．2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．3.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．二、教学重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．教学难点：在多项式的乘法中适当添括

7、号达到应用公式的目的．知识回顾【1】平方差公式的内容是什么？【2】完全平方公式的内容是什么？【3】去括号法则：【4】请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）【5】在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）【6】判断下列运算是否正确．（1）2a-b-=2a-（b-）（）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（）（4

8、）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（）【7】总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否